1ドルの将来価値表（FVIF）作成ツール｜複利係数を一覧化

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公式

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Column rate and row period

Column k uses rate percent = start + k*increment; row j uses n = startPeriod + j*increment. Rate percent is divided by 100 to get i.

結果

[style]

FVIF係数（最初のセル）

1.34392

開始利率・開始期間における1ドルの増加倍率

n（期間）／ i（利率）	3.00%	3.25%	3.50%
10	1.34392	1.37689	1.41060
11	1.38423	1.42164	1.45997
12	1.42576	1.46785	1.51107
13	1.46853	1.51555	1.56396
14	1.51259	1.56481	1.61869
15	1.55797	1.61566	1.67535
16	1.60471	1.66817	1.73399
17	1.65285	1.72239	1.79468
18	1.70243	1.77837	1.85749
19	1.75351	1.83616	1.92250

1ドルの将来価値表（FVIF）とは？

将来価値係数（FVIF：Future Value Interest Factor）表とは、1ドルが複利でどのように増えていくかを示す早見表です。各セルには係数 $(1 + i)^n$ が入り、i は1期間あたりの利率、n は複利が適用される期間数を表します。現在価値を1ドルに固定しているため、この係数そのものが将来価値になります。つまり、任意の金額に該当セルの値を掛けるだけで、その将来価値が求められます。この表は通貨・税制・国ごとのルールに依存しない純粋な複利計算なので、どの国・どの通貨でもそのまま使える普遍的なツールです。

行が期間、列が利率のグリッド表で、各セルに成長係数が入っている — FVIF表：行は期間（n）、列は利率（i）、各セルは係数 $(1+i)^n$ です。

作成ツールの使い方

表の形と刻み幅を次のように設定します。

列数（Columns）と開始利率（%）、利率の増分（%）で、表の上部に並ぶ利率の見出しが決まります。
行数（Rows）と開始期間（Starting Period）、期間の増分（Increments）で、左端に並ぶ期間数（n）が決まります。

k番目の列は 開始値 + k × 増分（%）の利率、j番目の行は 開始期間 + j × 増分 の期間数になります。列は最大20、行は最大50まで設定できます。これらをまとめると次のようになります。

$$i_k = \frac{r_0 + k\,\Delta r}{100}, \quad n_j = n_0 + j\,\Delta n$$

計算式の解説

すべての基礎となるのは複利成長係数です。各見出しのパーセントを100で割って小数に変換し（3% → 0.03）、$(1 + i)$ を $n$ 乗します。結果は単位を持たない無次元の数値で、1ドルが何倍になるかを示します。

$$\text{FVIF} = (1 + i)^n$$

期間とともに複利で増える1ドルの指数関数的成長曲線 — 複利では $1 が $(1+i)^n$ で増え、期間が長くなるほど上へ曲がります。

計算例

初期設定（列数=3、開始利率=3%、利率増分=0.25%、行数=10、開始期間=10、期間増分=1）の場合、列は 3.00%、3.25%、3.50% となります。n=10・i=3.00% のセルは $(1.03)^{10} = 1.34392$。n=10・i=3.50% では $(1.035)^{10} = 1.41060$。n=19・i=3.50% では $(1.035)^{19} = 1.92250$ です。