什么是1美元终值系数（FVIF）表？
终值利息系数（Future Value Interest Factor，简称 FVIF）表是一张参考网格，用来展示单位货币在复利作用下如何增长。每个单元格存放的是系数 \((1 + i)^n\)，其中 i 是每期利率，n 是复利计息期数。由于现值固定为 1 美元，系数本身就是终值——把任意一笔金额乘以对应单元格的数值，即可得到它的终值。该工具具有通用性：它只是纯粹的复利数学运算，不涉及任何货币、税收或国别专属规则，因此同样适用于人民币等其他货币的计算。
如何使用本生成器
设置表格的形状与步长：
- 列数、起始利率（%）以及利率递增步长（%）共同决定表头横向排列的各档利率。
- 行数、起始期数以及期数递增步长共同决定左侧纵向排列的各档期数（n）。
第 k 列对应的利率为 起始值 + k × 步长（单位为百分比）；第 j 行对应的期数为 起始期数 + j × 步长。列数最多为 20，行数最多为 50。
公式详解
整张表只有一个核心构件——复利增长因子。先把表头的每个百分比除以 100 转换为小数（如 3% 即为 0.03），再将 (1 + i) 自乘 n 次方。所得结果没有量纲，它告诉你 1 美元最终会变成原来的多少倍。
$$\text{FVIF} = (1 + i)^n$$
示例演算
采用默认设置（列数=3，起始利率=3%，利率步长=0.25%，行数=10，起始期数=10，期数步长=1）时，三列利率分别为 3.00%、3.25% 和 3.50%。当 n=10、i=3.00% 时，单元格为 $$(1.03)^{10} = 1.34392$$当 n=10、i=3.50% 时为 $$(1.035)^{10} = 1.41060$$当 n=19、i=3.50% 时为 $$(1.035)^{19} = 1.92250$$
常见问题
如何计算超过 1 美元的终值？用对应的 FVIF 单元格数值乘以你的本金即可。例如 5,000 美元按 3% 增长 10 年：\(5000 \times 1.34392 = 6{,}719.58\) 美元。
按月复利时应输入什么利率？请输入每期利率。例如年利率 12% 按月复利，则输入 1%，并让 n 以月份计数。
递增步长可以为零吗？利率步长可以为零——此时每一列共用同一个利率。但期数步长必须至少为 1。
