$1의 미래가치 표(FVIF)란?
미래가치 이자계수(FVIF, Future Value Interest Factor) 표는 1달러가 복리로 어떻게 불어나는지를 보여 주는 참조표입니다. 각 칸에는 \((1 + i)^n\) 값이 들어 있는데, 여기서 i는 기간당 이율, n은 복리 적용 횟수를 뜻합니다. 현재가치가 $1로 고정되어 있기 때문에 이 계수 자체가 곧 미래가치가 됩니다. 즉, 원하는 금액에 해당 칸의 값을 곱하기만 하면 그 돈의 미래가치를 바로 구할 수 있죠. 이 계산기는 통화나 세금, 특정 국가의 규정과 무관한 순수한 복리 수식만 다루므로 어디서나 그대로 활용할 수 있습니다.
생성기 사용 방법
표의 크기와 증가 단위를 다음과 같이 설정합니다.
- 열(Columns), 시작 이율(%), 그리고 이율 증가폭(%)은 표 상단에 표시되는 이율 머리글을 정합니다.
- 행(Rows), 시작 기간, 그리고 기간 증가폭은 표 왼쪽에 내려가며 표시되는 기간 수(n)를 정합니다.
k번째 열의 이율은 시작값 + k × 증가폭 퍼센트이고, j번째 행의 기간은 시작기간 + j × 증가폭 기간입니다. 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
열은 최대 20개, 행은 최대 50개까지 만들 수 있습니다.
수식 풀이
핵심이 되는 단 하나의 요소는 복리 성장 계수입니다.
$$\text{FVIF} = (1 + i)^n$$머리글의 각 퍼센트 값을 100으로 나눠 소수로 바꾸고(3%는 0.03이 됩니다), \((1 + i)\)를 \(n\)제곱하면 됩니다. 결과값은 단위가 없는 배수로, $1이 몇 배로 커지는지를 알려 줍니다.
계산 예시
기본값(열=3, 시작 이율=3%, 이율 증가폭=0.25%, 행=10, 시작 기간=10, 기간 증가폭=1)을 사용하면 열은 3.00%, 3.25%, 3.50%가 됩니다. n=10, i=3.00%인 칸의 값은 다음과 같습니다.
$$(1.03)^{10} = 1.34392$$n=10, i=3.50%인 칸은 $$(1.035)^{10} = 1.41060$$이고, n=19, i=3.50%인 칸은 $$(1.035)^{19} = 1.92250$$입니다.
자주 묻는 질문
$1보다 큰 금액의 미래가치는 어떻게 구하나요? 해당하는 FVIF 칸의 값에 원하는 시작 금액을 곱하면 됩니다. $5,000을 연 3%로 10년간 운용하면 \(5000 \times 1.34392 = \$6{,}719.58\)이 됩니다.
월 복리일 때는 어떤 이율을 입력해야 하나요? 기간당 이율을 입력하세요. 연 12%를 월 복리로 적용한다면 1%를 입력하고 \(n\)이 개월 수를 세도록 하면 됩니다.
증가폭을 0으로 설정할 수 있나요? 이율 증가폭은 0으로 둘 수 있으며, 이 경우 모든 열이 동일한 이율을 갖습니다. 단, 기간 증가폭은 최소 1 이상이어야 합니다.
