منشئ جدول القيمة المستقبلية للدولار (FVIF)

أدخل الحساب

الأعمدة

معدل البداية (%)

الزيادة (%)

الصفوف

الفترة الأولى

الزيادة

صيغة رياضية

Show calculation steps (1)

1. Column rate and row period

   

   Column k uses rate percent = start + k*increment; row j uses n = startPeriod + j*increment. Rate percent is divided by 100 to get i.

نتائج

[style]

معامل FVIF (الخلية الأولى)

١٫٣٤٣٩٢

نمو دولار واحد عند معدل البداية والفترة الأولى

n / i	3.00%	3.25%	3.50%
10	1.34392	1.37689	1.41060
11	1.38423	1.42164	1.45997
12	1.42576	1.46785	1.51107
13	1.46853	1.51555	1.56396
14	1.51259	1.56481	1.61869
15	1.55797	1.61566	1.67535
16	1.60471	1.66817	1.73399
17	1.65285	1.72239	1.79468
18	1.70243	1.77837	1.85749
19	1.75351	1.83616	1.92250

ما هو جدول القيمة المستقبلية للدولار (FVIF)؟

جدول معامل القيمة المستقبلية للفائدة (FVIF) هو شبكة مرجعية توضّح كيف ينمو دولار واحد في ظل الفائدة المركبة. تحتوي كل خلية على المعامل \((1 + i)^n\)، حيث يمثّل i معدل الفائدة لكل فترة، ويمثّل n عدد فترات التركيب. ولأن القيمة الحالية ثابتة عند دولار واحد، فإن المعامل نفسه هو القيمة المستقبلية: اضرب أي مبلغ من المال في الخلية المقابلة للحصول على قيمته المستقبلية. هذه الأداة عالمية — فهي حساب فائدة مركبة بحت لا يرتبط بعملة أو ضريبة أو قواعد خاصة ببلد معيّن.

جدول FVIF: الصفوف هي الفترات (n)، والأعمدة هي المعدلات (i)، وكل خلية هي المعامل \((1+i)^n\).

كيفية استخدام المنشئ

حدّد شكل الجدول وخطوات الزيادة:

• الأعمدة ومعدل البداية (%) مع الزيادة في المعدل (%) تتحكم في عناوين معدلات الفائدة الممتدة أعلى الجدول.
• الصفوف والفترة الأولى مع الزيادة في الفترات تتحكم في أعداد الفترات (n) النازلة على الجانب الأيسر.

يستخدم العمود رقم k معدلًا قدره البداية + k × الزيادة بالنسبة المئوية؛ ويستخدم الصف رقم j عدد فترات قدره الفترة الأولى + j × الزيادة. ويبلغ الحد الأقصى للأعمدة 20 وللصفوف 50.

$$i_k = \frac{r_0 + k\,\Delta r}{100}, \quad n_j = n_0 + j\,\Delta n$$

شرح المعادلة

اللبنة الأساسية الوحيدة هي معامل النمو المركب. حوّل كل نسبة مئوية في العنوان إلى عدد عشري بقسمتها على 100 (تصبح 3% هي 0.03)، ثم ارفع (1 + i) إلى الأس n. النتيجة عددية مجردة من الوحدات: فهي تخبرك كم مرة يصبح الدولار الواحد أكبر.

$$\text{FVIF} = (1 + i)^n$$

اعلان

الفائدة المركبة تجعل دولاراً واحداً ينمو وفق \((1+i)^n\)، منحنياً للأعلى مع زيادة الفترات.

مثال محلول

باستخدام القيم الافتراضية (الأعمدة=3، معدل البداية=3%، الزيادة في المعدل=0.25%، الصفوف=10، الفترة الأولى=10، الزيادة في الفترات=1): تكون الأعمدة هي 3.00% و3.25% و3.50%. الخلية عند n=10 وi=3.00% تساوي \((1.03)^{10} = 1.34392\). وعند n=10 وi=3.50% تساوي \((1.035)^{10} = 1.41060\). وعند n=19 وi=3.50% تساوي \((1.035)^{19} = 1.92250\).

الأسئلة الشائعة

كيف أحصل على قيمة مستقبلية لأكثر من دولار واحد؟ اضرب خلية FVIF المناسبة في مبلغك الأولي. فلمبلغ 5,000 دولار بمعدل 3% لمدة 10 سنوات: \(5000 \times 1.34392 = 6{,}719.58\) دولار.

ما المعدل الذي أُدخله للتركيب الشهري؟ استخدم المعدل لكل فترة. فلمعدل سنوي 12% يُركَّب شهريًا، أدخل 1% واجعل n يحسب الأشهر.

هل يمكن أن تكون الزيادة صفرًا؟ نعم بالنسبة للزيادة في المعدل — وعندها تتشارك جميع الأعمدة المعدل نفسه. أما الزيادة في الفترات فيجب أن تكون 1 على الأقل.