キャッシュフローの将来価値計算ツール（均等・不均等対応）

計算を入力してください

利率（%） 1期あたりの割引率

複利計算回／期

キャッシュフローの発生時点

行数

行	期間数	キャッシュフロー
1
2
3
4

公式

Show calculation steps (1)

Future value of the series

Each cash flow CF_t is grown to the end of period N. d=0 for end-of-period (ordinary), d=1 for beginning-of-period (annuity-due).

結果

将来価値

2,945.61

over 7 periods (growth factor 1.04 per period)

期	キャッシュフロー	将来価値
1	200.00	253.06
2	200.00	243.33
3	300.00	350.96
4	300.00	337.46
5	500.00	540.80
6	500.00	520.00
7	700.00	700.00

このツールでできること

このツールは、一連の定期的なキャッシュフロー（毎回同じ「均等型」、または時期ごとに金額が異なる「不均等型」）の将来価値（FV）を計算します。キャッシュフローは複数の「行」として入力し、各行で「この金額が連続する何期間にわたって発生するか」を指定します。計算ツールはこれらの行を個別のキャッシュフローに展開し、それぞれを複利で設定した期間の末尾まで成長させたうえで合計します。Excelの NPV 関数と FV 関数を組み合わせた処理に相当します。

使い方

まず1期あたりの利率（パーセント）、1期内に複利計算される回数、そしてキャッシュフローが各期の期末（通常年金）に発生するか、期首（期首払い年金）に発生するかを入力します。次に行数を選び、各行ごとに期間数と繰り返し発生するキャッシュフローの金額を入力してください。結果として、各期ごとの内訳テーブルと将来価値の合計が表示されます。

計算式の解説

名目利率は $i = \text{利率} \div 100$ です。1期あたりの複利回数を $m$ とすると、1期あたりの実効成長係数は $$g = \left(1 + \tfrac{i}{m}\right)^{m}$$ となります。第 $t$ 期の期末に発生するキャッシュフローは $(N - t)$ 期間にわたって利息を得るため、$$\text{FV}_t = \text{CF}_t \cdot g^{(N - t)}$$ です。キャッシュフローが各期の期首に発生する場合は、すべての指数が 1 ずつ増えます。合計はすべての $\text{FV}_t$ を足し合わせた値です。

期末キャッシュフローの通常型と期首キャッシュフローの期首払い年金との比較 — 通常型は期末にキャッシュフローを置き、期首払い年金は期首にずらします。

不均一なキャッシュフローが期末Nの単一の将来価値へ複利で積み上がる様子を示すタイムライン — 各キャッシュフローを期末まで複利計算し、合計して将来価値を求めます。

計算例

利率 4%、$m = 1$（よって $g = 1.04$）、期末タイミングとし、行を（200×2回）、（300×2回）、（500×2回）、（700×1回）とします。これは $N = 7$ のキャッシュフローです。それぞれを第7期まで成長させると、$$200 \cdot 1.04^{6} = 253.06$$ $$200 \cdot 1.04^{5} = 243.33$$ $$300 \cdot 1.04^{4} = 350.96$$ $$300 \cdot 1.04^{3} = 337.46$$ $$500 \cdot 1.04^{2} = 540.80$$ $$500 \cdot 1.04 = 520.00$$ $$700 = 700.00$$ となります。将来価値の合計は 2,945.61 です。