рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреНрдпрд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ
рдпрд╣ рдЯреВрд▓ рдпрд╣ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдЬрдм рдЖрдк рдХрд┐рд╕реА рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрдЪрдд рдпрд╛ рдирд┐рд╡реЗрд╢ рдЦрд╛рддрд╛ рд╢реБрд░реВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрд╕рдореЗрдВ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рдкрд░ рдПрдХ рддрдп рд░рдХрдо рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд░рд╣рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЖрдкрдХрд╛ рдкреИрд╕рд╛ рдХрд┐рддрдирд╛ рдмрдврд╝реЗрдЧрд╛ред рдЗрд╕рдореЗрдВ рджреЛ рдЕрд╕рд░ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ: рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рдЬрдорд╛ рдкреИрд╕реЗ рдкрд░ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╡реГрджреНрдзрд┐, рдФрд░ рд╣рд░ рдирдП рдпреЛрдЧрджрд╛рди рдкрд░ рдЙрд╕рдХреЗ рдЬрдорд╛ рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рдкрд▓ рд╕реЗ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╡реГрджреНрдзрд┐ред рдЕрдВрдд рдореЗрдВ рдЖрдкрдХреЛ рдЕрдкрдиреА рдЪреБрдиреА рд╣реБрдИ рд╕рдордпрд╛рд╡рдзрд┐ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рдирд┐рдд рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореВрд▓реНрдп рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИред
рдЗрд╕рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ
рдЕрдкрдиреА рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд░рд╛рд╢рд┐, рд╣рд░ рдЕрд╡рдзрд┐ рдореЗрдВ рдЬрдорд╛ рдХреА рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд░рдХрдо, рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ (рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ), рд╡рд░реНрд╖реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдФрд░ рдпреЛрдЧрджрд╛рди рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ (рдорд╛рд╕рд┐рдХ, рддрд┐рдорд╛рд╣реА рдпрд╛ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ) рджрд░реНрдЬ рдХрд░реЗрдВред рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рджрд░ рдХреЛ рдЕрд╡рдзрд┐-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рджрд░ рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдпрд╣ рдорд╛рдирддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╣рд░ рдЕрд╡рдзрд┐ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ рдпреЛрдЧрджрд╛рди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ (рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХреА рдпрд╛ ordinary annuity)ред
рдлреЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ рд╕рдордЭреЗрдВ
рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореВрд▓реНрдп рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рд╣реЛрддреА рд╣реИ:
$$FV = PV(1+r)^n + PMT\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$
рдпрд╣рд╛рдБ PV рдЖрдкрдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд░рд╛рд╢рд┐ рд╣реИ, PMT рд╣рд░ рдмрд╛рд░ рдЬрдорд╛ рдХреА рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд░рдХрдо рд╣реИ, r рдЕрд╡рдзрд┐-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд╣реИ (рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рджрд░ рдХреЛ рдпреЛрдЧрджрд╛рди рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╕реЗ рднрд╛рдЧ рджреЗрдХрд░), рдФрд░ n рдХреБрд▓ рдЕрд╡рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИ (рд╡рд░реНрд╖ ├Ч рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐)ред рдкрд╣рд▓рд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдЖрдкрдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рдПрдХрдореБрд╢реНрдд рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЛ рдмрдврд╝рд╛рддрд╛ рд╣реИ; рджреВрд╕рд░рд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдХрд┐рд╕реНрддреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдХрд╛ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореВрд▓реНрдп рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╕реЗ рд╕рдордЭреЗрдВ
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдЖрдк $1,000 рд╕реЗ рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рд╣рд░ рдорд╣реАрдиреЗ $200 рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд╣реИрдВ, рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ 6% рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХрдорд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ 10 рд╕рд╛рд▓ рддрдХ рдмрдЪрдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдорд╛рд╕рд┐рдХ рджрд░ \(0.06/12 = 0.005\) рд╣реЛрдЧреА рдФрд░ рдХреБрд▓ рдЕрд╡рдзрд┐рдпрд╛рдБ 120 рд╣реЛрдВрдЧреАред рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд░рд╛рд╢рд┐ рдмрдврд╝рдХрд░ рдХрд░реАрдм $1,819 рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдпреЛрдЧрджрд╛рди рдмрдврд╝рдХрд░ рдХрд░реАрдм $32,776 рд╣реЛ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ, рдпрд╛рдиреА рдХреБрд▓ рдорд┐рд▓рд╛рдХрд░ рд▓рдЧрднрдЧ $34,595ред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд╡рд╛рд▓
рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рдпреЛрдЧрджрд╛рди рдХреЛ рдЕрд╡рдзрд┐ рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдореЗрдВ рдорд╛рдирддрд╛ рд╣реИ рдпрд╛ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ? рд╣рд░ рдЕрд╡рдзрд┐ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ (рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХреА), рдЬреЛ рдмрдЪрдд рдпреЛрдЬрдирд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдмрд╕реЗ рдЖрдо рддрд░реАрдХрд╛ рд╣реИред
рдЕрдЧрд░ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ 0% рд╣реЛ рддреЛ? рддрдм рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдмрд╕ рдЖрдкрдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЛ рд╕рднреА рдпреЛрдЧрджрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдХреБрд▓ рдЬреЛрдбрд╝ рдореЗрдВ рдорд┐рд▓рд╛ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред
рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рдЧрд╛рд░рдВрдЯреАрдб рд╣реИ? рдирд╣реАрдВред рдпрд╣ рдПрдХ рд╕реНрдерд┐рд░ рджрд░ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдЕрдиреБрдорд╛рди рднрд░ рд╣реИред рдЕрд╕рд▓ рдирд┐рд╡реЗрд╢ рд░рд┐рдЯрд░реНрди рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рдмрджрд▓рддреЗ рд░рд╣рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рднреА рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ рдХрд┐ рдпрд╣рд╛рдБ $ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╕рд┐рд░реНрдл рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рддреМрд░ рдкрд░ рд╣реИ тАФ рдЖрдк рдЕрдкрдиреА рдореБрджреНрд░рд╛ (рдЬреИрд╕реЗ тВ╣) рдореЗрдВ рднреА рд╡рд╣реА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдлреЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ рд╣рд░ рджреЗрд╢ рдФрд░ рдореБрджреНрд░рд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЬреИрд╕рд╛ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред