這個試算器能做什麼
這項工具能幫你預估:當你先存入一筆初始本金,再以固定頻率持續投入固定金額時,你的儲蓄或投資帳戶會成長到多少。它同時考量了兩種複利效果——一是已存入帳戶資金所產生的複利成長,二是每一筆新投入的金額從入帳那一刻起也開始滾利。最後算出的,就是在你設定的投資期限結束時的預估未來價值(Future Value)。
使用方式
請依序輸入:初始本金、每期投入金額、年利率(以百分比表示)、投資年數,以及投入頻率(每月、每季或每年)。試算器會自動將年利率換算成各期利率,並假設每一筆款項都在「每期期末」投入(也就是普通年金,ordinary annuity)。
公式說明
未來價值的計算公式如下:
$$FV = PV(1+r)^n + PMT\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$其中,PV 是你的初始本金,PMT 是每期投入金額,r 是各期利率(年利率除以每年投入次數),n 則是總期數(年數 × 投入頻率)。公式的第一項代表初始本金的複利成長,第二項則是一連串等額投入款項的未來價值總和。
實際範例
假設你先存入 $1,000,之後每月再投入 $200,年利率為 6%,並持續存 10 年。換算後,每月利率為 \(0.06/12 = 0.005\),總期數為 120 期。最終,初始本金會成長到約 $1,819,而所有定期投入則會累積到約 $32,776,兩者合計約為 $34,595。
常見問題
投入金額是算在每期期初還是期末?是每期期末(普通年金),這也是大多數定期儲蓄計畫最常見的計算慣例。
如果利率設為 0% 會怎樣?此時試算器只會單純把初始本金與所有投入金額加總起來。
這個結果有保證嗎?沒有。這只是以固定利率為前提所做的預估。實際投資報酬會逐年波動,甚至可能出現負報酬。