この計算機でできること
この計算機は、両辺に文字（x）が含まれる一次方程式、つまり \(\text{a}\cdot x + \text{b} = \text{c}\cdot x + \text{d}\) の形をした式を解きます。x の係数2つと定数項2つ、合計4つの数字を入力するだけで、x の正確な値はもちろん、移項して整理した式や途中の計算過程まで表示します。さらに「解なし」や「解が無数にある（不定）」といった特別なケースも自動で判定します。
使い方
まず、お手元の方程式を a·x + b = c·x + d の形に書き換えます。たとえば 3x + 5 = x + 9 なら、a = 3、b = 5、c = 1、d = 9 となります。この4つの値を入力すれば、答えがそのまま表示されます。係数や定数には、負の数や小数を入れても構いません。
計算の仕組み（公式の解説）
a·x + b = c·x + d を出発点とします。まず両辺から c·x を引いて、文字の項を左辺にまとめます：(a − c)·x + b = d。次に両辺から b を引きます：(a − c)·x = d − b。最後に両辺を (a − c) で割れば、x が求まります。
$$x = \frac{\text{d} - \text{b}}{\text{a} - \text{c}}$$
この割り算が成り立つのは、a − c が 0 でないときだけです。もし a = c かつ b = d なら、この式はすべての x で成立する恒等式となり、解は無数に存在します。a = c でも b ≠ d の場合は矛盾した式となり、解は存在しません。
計算例
3x + 5 = x + 9 を解いてみましょう。ここでは a = 3、b = 5、c = 1、d = 9 です。したがって $$x = \frac{9 - 5}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2$$ となります。検算してみると、\(3(2) + 5 = 11\)、\(1(2) + 9 = 11\) で、両辺が一致します。よって \(x = 2\) です。
よくある質問
項の順番が違う方程式でも使えますか？ まず同類項をまとめ、各辺を「x の項1つ＋定数項1つ」の形に整理してから値を入力してください。
「解なし」と表示されたのはなぜ？ a と c が等しく、かつ b と d が異なるときに起こります。x の項が打ち消し合い、5 = 9 のような成り立たない式だけが残るためです。
小数や負の数も扱えますか？ はい。a = -2.5 や d = 0 のような値も入力できます。\(\text{a} - \text{c} \neq 0\) でありさえすれば、この公式はあらゆる実数で成り立ちます。
