三角形の相似比とは？
2つの三角形が相似であるとき、形は同じで大きさだけが異なります。相似比（\(k\)）とは、対応するすべての辺の長さの比が一定であることを示す値です。対応する1組の辺がわかれば、図形全体の相似比が決まり、わからない辺の長さもすべて求めることができます。
この計算ツールの使い方
まず1つ目の三角形の辺と、それに対応する2つ目の三角形の辺を入力します。ツールは「2つ目の辺 ÷ 1つ目の辺」で相似比 \(k\) を計算します。 $$k = \frac{\text{辺}_2}{\text{辺}_1}$$ さらに三角形1のもう1つの辺を入力すれば、三角形2での換算後の長さがすぐに表示されます。 $$\text{新しい辺} = \text{三角形1のもう1つの辺} \times \frac{\text{辺}_2}{\text{辺}_1}$$ あわせて、相似比を2乗した面積比（\(k^2\)）も求められます。 $$\text{面積比} = \left(\frac{\text{辺}_2}{\text{辺}_1}\right)^{2}$$
公式の解説
基本となる関係式は \(k = \text{辺}_2 \div \text{辺}_1\) です。\(k\) が1より大きければ拡大、0より大きく1未満であれば縮小を意味します。面積は長さの2乗に比例して変化するため、相似な三角形の面積比は \(k^2\)、周の長さの比は \(k\) そのものになります。
計算例
たとえば、ある三角形の4 cm の辺が、より大きな相似な三角形の6 cm の辺に対応しているとします。このとき \(k = 6 \div 4 = \mathbf{1.5}\) です。小さい三角形の5 cm の辺は、\(5 \times 1.5 = \mathbf{7.5}\) cm となり、大きい三角形の面積は \(1.5^2 = \mathbf{2.25}\) 倍になります。
よくある質問
どちらの辺をどちらで割ればよいですか？ 基準となる元の三角形の辺を辺₁、対象となる三角形の対応する辺を辺₂とします。\(k > 1\) なら拡大、\(k < 1\) なら縮小です。
相似比は角度にも当てはまりますか？ いいえ。相似な三角形は大きさに関係なく角度がすべて等しく保たれます。変化するのは長さだけです。
面積はどのように変化しますか？ 元の面積に \(k^2\) を掛けます。辺が3倍（\(k = 3\)）になれば、面積は9倍になります。
