Công Cụ Tính Hệ Số Tỉ Lệ Của Hai Tam Giác Đồng Dạng

Nhập phép tính

Cạnh gốc (Tam giác 1)

Cạnh tương ứng (Tam giác 2)

Cạnh khác trên Tam giác 1 (để tính tỉ lệ, không bắt buộc)

Công thức

Show calculation steps (2)

1. Scaled Side

   

   New side = another side on Triangle 1 multiplied by the scale factor k

2. Area Factor

   

   Area scale factor equals the square of the linear scale factor k

Kết quả

Hệ số tỉ lệ (k)

1,5

Tam giác 2 ÷ Tam giác 1

Độ dài cạnh kia sau khi tính tỉ lệ	7,5
Hệ số tỉ lệ diện tích (k²)	2,25

Hệ số tỉ lệ của tam giác là gì?

Khi hai tam giác đồng dạng, chúng có cùng hình dạng nhưng khác kích thước. Hệ số tỉ lệ (\(k\)) chính là tỉ số không đổi giữa mọi cặp cạnh tương ứng. Chỉ cần biết một cặp cạnh tương ứng, bạn đã nắm được hệ số tỉ lệ cho toàn bộ hình — và có thể tìm ra bất kỳ cạnh nào còn thiếu.

Hai tam giác đồng dạng, trong đó mỗi cạnh của tam giác lớn bằng hệ số tỉ lệ nhân với cạnh tương ứng của tam giác nhỏ.

Cách dùng công cụ này

Hãy nhập một cạnh của tam giác thứ nhất và cạnh tương ứng của nó trên tam giác thứ hai. Công cụ sẽ lấy cạnh thứ hai chia cho cạnh thứ nhất để ra \(k\). Nếu muốn, bạn có thể nhập thêm một cạnh khác của Tam giác 1 để xem ngay độ dài tương ứng của nó trên Tam giác 2. Công cụ cũng cho biết hệ số tỉ lệ diện tích, bằng \(k^{2}\).

$$k = \frac{\text{Side (Triangle 2)}}{\text{Side (Triangle 1)}}$$$$\text{New Side} = \text{Another Side (Triangle 1)} \times \frac{\text{Side (Triangle 2)}}{\text{Side (Triangle 1)}}$$$$\text{Area Factor} = \left(\frac{\text{Side (Triangle 2)}}{\text{Side (Triangle 1)}}\right)^{2}$$

Giải thích công thức

Mối quan hệ cốt lõi là \(k = \text{cạnh}_2 \div \text{cạnh}_1\). Hệ số lớn hơn 1 nghĩa là phóng to; nằm giữa 0 và 1 nghĩa là thu nhỏ. Vì diện tích tăng theo bình phương của độ dài, nên diện tích hai tam giác đồng dạng liên hệ với nhau qua \(k^{2}\), còn chu vi thì liên hệ qua chính \(k\).

Quảng cáo

Độ dài tỉ lệ theo \(k\) còn diện tích tỉ lệ theo \(k\) bình phương.

Ví dụ minh họa

Giả sử một tam giác có cạnh 4 cm, tương ứng với cạnh 6 cm trên một tam giác đồng dạng lớn hơn. Khi đó \(k = 6 \div 4 = \mathbf{1{,}5}\). Một cạnh khác dài 5 cm trên tam giác nhỏ sẽ trở thành \(5 \times 1{,}5 = \mathbf{7{,}5}\) cm, còn diện tích tam giác lớn sẽ gấp \(1{,}5^{2} = \mathbf{2{,}25}\) lần.

Câu hỏi thường gặp

Lấy cạnh nào chia cho cạnh nào? Đặt cạnh của tam giác gốc (tam giác tham chiếu) là \(\text{cạnh}_1\), còn cạnh tương ứng của tam giác đích là \(\text{cạnh}_2\). \(k > 1\) thì phóng to, \(k < 1\) thì thu nhỏ.

Hệ số tỉ lệ có áp dụng cho góc không? Không. Hai tam giác đồng dạng luôn giữ nguyên các góc bằng nhau dù kích thước thế nào; chỉ có độ dài là thay đổi theo tỉ lệ.

Diện tích thay đổi theo tỉ lệ ra sao? Nhân diện tích gốc với \(k^{2}\). Nếu các cạnh tăng gấp ba (\(k = 3\)), diện tích sẽ lớn gấp 9 lần.