이 계산기는 무엇을 하나요?
저축 인출 기간 계산기는 한 번에 모아둔 목돈에서 정기적으로 돈을 빼 쓰는 동안, 남은 잔액에 복리 이자가 계속 붙는다는 가정하에 그 돈이 얼마나 오래 버티는지를 알려줍니다. 이는 은퇴자들이 흔히 마주하는 전형적인 '연금 소진' 문제입니다. 즉, 노후 자금이 있고, 매 기간 정해진 금액을 인출하며, 그 사이 이자가 지출의 일부를 상쇄해 주는 상황이죠. 이 도구는 인출이 가능한 총 기간 수, 이를 연 단위로 환산한 햇수, 그리고 잔액이 0이 될 때까지 인출하게 될 총금액을 알려줍니다.
사용 방법
시작 잔액, 매 기간 인출할 고정 금액, 저축에 적용되는 연이율, 그리고 인출 주기(월별·분기별·반기별·연별)를 입력하세요. 계산기는 연이율을 기간별 이율로 환산한 뒤 인출 공식을 적용합니다. 만약 인출액이 매 기간 잔액에 붙는 이자보다 적다면 돈은 절대 바닥나지 않으며, 결과에는 '무기한 유지'라고 표시됩니다.
공식 설명
인출 가능 기간 수는 다음과 같이 계산합니다.
$$N = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{W}{W - P\,r}\right)}{\ln(1 + r)}$$여기서 \(W\)는 기간당 인출액, \(P\)는 시작 원금, \(r\)은 기간별 이율입니다. 분모인 \(\ln(1+r)\)은 복리 성장을 반영하고, 분자는 이자 수익 대비 인출이 잔액을 얼마나 빠르게 깎아 나가는지를 나타냅니다. \(W \le P\cdot r\) 인 경우 로그 안의 값이 0 이하가 되는데, 이는 인출액이 이자를 결코 넘지 못한다는 뜻이므로 자금은 영원히 유지됩니다.
계산 예시
처음에 100,000달러로 시작해 매달 1,000달러씩 인출하고, 연 6%의 이자를 받는다고 가정해 봅시다. 월 이율은 \(r = 0.06 / 12 = 0.005\) 입니다. 첫 달 이자는 \(100{,}000 \times 0.005 = 500\)달러로, 인출액 1,000달러보다 적기 때문에 잔액은 줄어듭니다. 그러면
$$N = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{1000}{1000 - 500}\right)}{\ln(1.005)} = \dfrac{\ln(2)}{\ln(1.005)} \approx \dfrac{0.6931}{0.004988} \approx 138.98 \text{개월}$$즉 약 11.6년이 됩니다.
자주 묻는 질문
인출액이 이자보다 적으면 어떻게 되나요? 잔액이 계속 늘거나 그대로 유지되므로 영원히 마르지 않으며, 계산기는 '무기한 유지'로 표시합니다.
물가 상승(인플레이션)도 반영되나요? 아닙니다. 이 계산기는 고정된 인출액과 고정된 명목 이율을 전제로 합니다. 실제 구매력을 대략 반영하려면 물가 상승률을 차감한 실질 이율을 넣어 계산하세요.
특정 국가에만 적용되는 도구인가요? 아닙니다. 이 공식은 일정한 비율로 복리가 붙는 어떤 통화, 어떤 저축이나 투자 계좌에도 똑같이 적용됩니다.
