Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Công Cụ Này Làm Gì
Công Cụ Tính Thời Gian Rút Tiền Tiết Kiệm cho bạn biết một khoản tiết kiệm sẽ duy trì được bao lâu khi bạn rút ra một số tiền cố định theo định kỳ, trong khi số dư còn lại vẫn tiếp tục sinh lãi kép. Đây chính là bài toán "cạn quỹ niên kim" kinh điển mà người về hưu thường gặp: bạn có một khoản tích lũy, mỗi kỳ rút ra một số tiền cố định, và phần lãi bù đắp một phần cho chi tiêu đó. Công cụ sẽ trả về số kỳ rút tiền, số năm tương đương, và tổng số tiền bạn rút ra trước khi số dư về 0.
Cách Sử Dụng
Nhập số dư ban đầu, số tiền cố định bạn dự định rút mỗi kỳ, lãi suất hằng năm mà khoản tiết kiệm của bạn nhận được, và tần suất rút tiền (hằng tháng, hằng quý, nửa năm, hay hằng năm). Công cụ sẽ quy đổi lãi suất năm thành lãi suất theo kỳ rồi áp dụng công thức rút tiền. Nếu số tiền bạn rút mỗi kỳ nhỏ hơn phần lãi mà số dư sinh ra trong kỳ đó, tiền sẽ không bao giờ cạn và kết quả hiển thị là "Vô thời hạn".
Giải Thích Công Thức
Số kỳ rút tiền là
$$n = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{W}{W - P\,r}\right)}{\ln(1 + r)}$$trong đó \(W\) là số tiền rút mỗi kỳ, \(P\) là số vốn gốc ban đầu, và \(r\) là lãi suất theo kỳ. Mẫu số \(\ln(1+r)\) phản ánh sự tăng trưởng theo lãi kép, còn tử số đo tốc độ mà các lần rút tiền bào mòn số dư so với phần lãi nhận được. Khi \(W \le P\,r\) thì biểu thức trong logarit không dương, nghĩa là số tiền rút ra không bao giờ vượt quá phần lãi — quỹ sẽ tồn tại mãi mãi.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn bắt đầu với 100.000 USD, rút 1.000 USD mỗi tháng và hưởng lãi 6% mỗi năm. Lãi suất theo tháng \(r = 0{,}06 / 12 = 0{,}005\). Phần lãi của tháng đầu tiên là \(100\,000 \times 0{,}005 = 500\) USD, nhỏ hơn 1.000 USD, nên số dư giảm dần. Khi đó
$$n = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{1000}{1000 - 500}\right)}{\ln(1{,}005)} = \dfrac{\ln(2)}{\ln(1{,}005)} \approx \dfrac{0{,}6931}{0{,}004988} \approx 138{,}98 \text{ tháng}$$tức khoảng 11,6 năm.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nếu số tiền tôi rút ít hơn phần lãi thì sao? Số dư sẽ tăng lên hoặc giữ nguyên mãi mãi, nên công cụ báo kết quả là "Vô thời hạn".
Công cụ có tính đến lạm phát không? Không — nó giả định mức rút cố định và lãi suất danh nghĩa cố định. Để ước lượng sức mua thực tế, hãy dùng lãi suất thực (đã điều chỉnh theo lạm phát).
Công cụ này có dành riêng cho một quốc gia nào không? Không. Công thức áp dụng cho mọi loại tiền tệ và mọi tài khoản tiết kiệm hay đầu tư có lãi kép ổn định.
