원통 부피 계산기(세제곱인치)란?
이 계산기는 직원기둥(직립 원통)의 부피를 세제곱인치(in³) 단위로 구해 줍니다. 원통의 지름과 높이를 인치(inch)로 입력하면 내부 부피를 바로 계산하고, 편리하게 미국 갤런(US gallon) 단위로도 함께 환산해 줍니다. 물탱크, 배관, 캔, 머그컵, 유압 실린더 등 원통 모양의 용기라면 어디에나 활용할 수 있습니다. 참고로 인치와 갤런은 미국식 단위이므로, 센티미터나 리터를 주로 쓰는 환경이라면 단위를 먼저 인치로 맞춰 입력해야 합니다.
사용 방법
원통의 원형 단면을 가로지르는 안쪽 지름과, 원통의 직선 높이(길이)를 모두 인치 단위로 측정하세요. 이 두 값을 입력란에 넣으면 부피가 바로 표시됩니다. 계산기가 지름을 자동으로 절반으로 나눠 반지름을 구하므로, 직접 반지름으로 환산할 필요는 없습니다.
공식 설명
원통의 부피는 원형 밑면의 넓이에 높이를 곱한 값입니다. 밑면은 넓이가 \(\pi \cdot r^2\)인 원이고, 이 넓이를 높이 \(h\)만큼 쌓아 올리면 다음과 같습니다.
$$V = \pi \times r^{2} \times h$$
반지름 \(r\)은 지름 \(d\)의 절반이므로 $$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^{2} \times h$$ 로도 쓸 수 있습니다. 세제곱인치를 미국 액량 갤런으로 바꾸려면 231로 나누면 됩니다. 1 미국 갤런은 정확히 231 세제곱인치로 정의되어 있기 때문입니다.
계산 예시
지름이 6인치이고 높이가 12인치인 원통이 있다고 합시다. 반지름은 \(6 \div 2 = 3\)인치입니다. 따라서 $$V = \pi \times 3^{2} \times 12 = \pi \times 9 \times 12 = 108\pi \approx 339.29$$ 세제곱인치가 됩니다. 이를 231로 나누면 약 1.469 미국 갤런입니다.
자주 묻는 질문
지름을 입력해야 하나요, 반지름을 입력해야 하나요? 지름을 입력하세요. 계산기가 2로 나눠 반지름을 자동으로 구합니다.
어떤 단위를 사용하나요? 지름과 높이를 인치로 입력하므로 결과도 세제곱인치로 나옵니다. 피트와 인치처럼 서로 다른 단위를 섞으면 잘못된 값이 나오니 주의하세요.
갤런 단위로 부피를 보려면 어떻게 하나요? 결과 표에서 세제곱인치를 231로 나눈 미국 갤런 값을 함께 보여 줍니다.
