약물 반감기 계산기란?
약물의 반감기(t½)는 체내에 존재하는 약물의 양이 처음 값의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 말합니다. 이 계산기는 지수 감소(exponential decay) 모델을 사용해 일정 시간이 지난 후 투여량 중 얼마가 남아 있는지를 추정합니다. 어디까지나 교육 및 대략적인 추정을 위한 일반적인 약동학(PK) 모델이며, 의학적 조언이 아닙니다. 개인의 대사 능력, 장기 기능, 약물 상호작용 등에 따라 실제 결과는 달라질 수 있습니다.
사용 방법
초기 약물량 또는 투여량(mg 등 일관된 단위), 약물의 반감기(시간 단위), 그리고 경과 시간(시간 단위)을 입력하세요. 계산기는 남아 있는 약물량, 잔류 비율과 제거 비율, 그리고 몇 번의 반감기가 지났는지를 알려줍니다.
공식 풀이
이 모델은 단순한 지수 감소식입니다: $$A = \text{Dose} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Time (h)}}{\text{Half-Life (h)}}}$$ 지수 \(t / t½\)는 경과한 반감기의 횟수를 나타냅니다. 반감기를 한 번 거칠 때마다 양이 절반으로 줄어들므로, 반감기 1회 후에는 50%, 2회 후에는 25%, 3회 후에는 12.5%가 남는 식입니다. 이를 자연지수 형태로 표현하면 $$C = C_0 \cdot e^{-0.693 \cdot t / t½}$$ 가 되며, 여기서 제거 속도 상수 \(k = 0.693 / t½\) 입니다(\(\ln 2 \approx 0.693\)이기 때문).
계산 예시
반감기가 4시간인 약물을 100 mg 복용했고, 8시간 후 얼마나 남아 있는지 알고 싶다고 가정해 봅시다. 경과한 반감기 = \(8 / 4 = 2\)회. 잔류량 = $$100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 100 \times 0.25 = 25 \text{ mg}$$ 즉, 75 mg(75%)이 제거된 셈입니다.
자주 묻는 질문
약물이 "사라지기"까지 반감기가 몇 번 필요한가요? 임상적으로는 반감기가 약 4~5회 지나 전체의 약 94~97%가 제거되었을 때 약물이 사실상 모두 배출된 것으로 봅니다.
반복 투여도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 단회 투여를 기준으로 합니다. 규칙적으로 약을 복용하면 약 4~5회의 반감기에 걸쳐 약물 농도가 누적되어 정상 상태(steady state)에 도달합니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 약물량은 mg, µg 등 일관되게만 쓰면 어떤 단위든 괜찮습니다. 단, 반감기와 경과 시간은 모두 시간(hours) 단위여야 합니다.
