고를린 공식이란?
고를린 공식(Gorlin formula)은 심도자술(cardiac catheterization) 중에 협착된 심장판막의 단면적을 추정하기 위해 사용하는 혈역학 방정식입니다. 1951년 리처드 고를린과 새라 고를린이 고안한 이 공식은 판막을 통과하는 혈류량과 그 혈류를 밀어내는 압력차(압력 경사)를 판막 개구부 면적과 연결해 줍니다. 임상에서는 주로 대동맥판과 승모판에 적용해 판막 협착의 중증도를 평가하는 데 쓰입니다.
계산기 사용 방법
먼저 판막 종류(대동맥판 또는 승모판)를 선택합니다. 그런 다음 심박출량(L/min), 심박수(bpm), 박동당 수축기 박출기(대동맥판) 또는 확장기 충만기(승모판)를 초 단위로, 그리고 판막을 가로지르는 측정 평균 압력차를 mmHg 단위로 입력하세요. 계산기는 먼저 심박출량을 초당 판막 혈류 속도로 변환한 뒤 고를린 방정식을 적용합니다.
공식 풀이
판막 혈류량 \(Q\)(mL/s) \(= \text{CO} \times 1000 \div (\text{HR} \times \text{SEP})\)로 구합니다. 개구부 면적 $$A = \frac{Q}{44.3 \cdot C \cdot \sqrt{\Delta P}}$$이며, 여기서 44.3은 유출 계수와 속도 계수에서 유도된 고를린 상수이고, \(C\)는 대동맥판일 때 1.0, 승모판일 때 0.85입니다.
실제 계산 예시
대동맥판 환자의 값이 \(\text{CO} = 5\ \text{L/min}\), \(\text{HR} = 70\ \text{bpm}\), 수축기 박출기 \(= 0.33\ \text{s/beat}\), 평균 압력차 \(= 40\ \text{mmHg}\)라고 합시다. 혈류량 $$= \frac{5000}{70 \times 0.33} = 216.45\ \text{mL/s}$$ 면적 $$= \frac{216.45}{44.3 \times 1.0 \times \sqrt{40}} = \frac{216.45}{280.2} \approx 0.77\ \text{cm}^2$$로, 중증 대동맥판 협착을 시사합니다.
자주 묻는 질문
정상 대동맥판 면적은 얼마인가요? 정상 대동맥판 면적은 약 3~4 cm²이며, 중증 협착은 일반적으로 1.0 cm² 미만입니다.
승모판은 왜 C 값이 다른가요? 승모판은 혈류 역학의 차이를 보정하기 위해 경험적 상수 0.85를 사용하고, 대동맥판은 1.0을 사용합니다.
임상적 판단을 대신할 수 있나요? 아닙니다. 고를린 공식은 정확한 혈역학 측정값에 의존하는 추정치이므로, 다른 검사 자료와 함께 임상의가 종합적으로 해석해야 합니다.
