이 계산기의 기능
대출 남은 원금(잔액) 계산기는 원리금 균등상환 방식 대출에서 일정 횟수의 월 상환을 마친 뒤 아직 갚아야 할 원금이 정확히 얼마인지 알려줍니다. 주택담보대출, 자동차 할부, 신용대출의 중도상환 금액을 미리 파악하거나, 보유 자산(에쿼티)을 추정하거나, 대환(갈아타기)을 계획할 때 유용합니다. 숫자와 백분율만으로 계산하므로 원화(₩)든 달러($)든 어떤 통화에도 그대로 적용됩니다.
사용 방법
최초 대출 원금, 연이율, 대출 기간(년), 그리고 지금까지 납부한 월 상환 횟수를 입력하세요. 계산기는 먼저 매달 고정으로 갚는 월 상환액(EMI)을 구한 다음, 상각(amortization) 공식을 적용해 남은 원금, 지금까지 갚은 원금, 그리고 그동안 실제로 낸 총 금액을 계산합니다.
공식 설명
k회 상환 후 남은 잔액은 $$B_k = P(1+r)^k - \text{EMI}\cdot\frac{(1+r)^k - 1}{r}$$ 입니다. 여기서 P는 최초 원금, r은 월이율(연이율 ÷ 12 ÷ 100)입니다. 월 상환액 자체는 $$\text{EMI} = \frac{P\cdot r\cdot(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$$이며, n은 총 상환 개월 수입니다. 이율이 0이면 대출은 원금이 일정하게 줄어들고 \(\text{EMI} = P / n\) 이 됩니다.
계산 예시
연이율 6%로 30년(360개월) 동안 빌린 $200,000 대출을 예로 들면 월이율 \(r = 0.005\) 입니다. EMI는 약 $1,199.10 입니다. 60회 상환 후 \((1.005)^{60} \approx 1.34885\) 이므로 $$\text{잔액} \approx 200000\cdot1.34885 - 1199.10\cdot\frac{1.34885 - 1}{0.005} \approx \$186{,}108.71$$ 입니다. 즉 원금은 약 $13,891을 갚은 상태이고, 그동안 총 $71,946을 납부한 셈입니다.
자주 묻는 질문
초반에는 왜 잔액이 생각보다 많이 남나요? 초기 상환액은 대부분 이자로 빠져나가기 때문에 원금은 처음엔 천천히 줄고, 갈수록 빠르게 줄어듭니다.
세금이나 보험료도 포함되나요? 아닙니다. 이 계산기는 대출의 원금과 이자만 다룹니다.
중도상환(추가 상환)을 한 경우는요? 이 공식은 매달 정해진 금액을 동일하게 갚는다고 가정합니다. 원금을 추가로 더 갚았다면 실제 잔액은 이보다 더 줄어듭니다.
