정기 복리란?
복리는 처음 예치한 원금뿐 아니라 이미 쌓인 이자에도 다시 이자가 붙는 방식입니다. 정기 복리는 1년에 정해진 횟수만큼 이자를 더해 주는 방식으로, 예를 들어 매월·분기별·매일 이자가 가산됩니다. 이자가 붙는 주기가 짧을수록 잔액은 더 빠르게 불어납니다. 이 계산기는 숫자만 다루기 때문에 원화, 달러 등 어떤 통화에도 그대로 활용할 수 있습니다.
사용 방법
원금(시작 금액), 연이율(%), 투자할 기간(연 단위), 그리고 1년에 이자가 몇 번 가산되는지(복리 주기)를 입력하세요. 계산기는 투자금의 미래 가치와 함께 총이자 수익을 보여 줍니다.
공식 풀이
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$여기서 A는 최종 금액, P는 원금, r은 소수로 표시한 연이율(5% = 0.05), n은 1년 중 복리 횟수, t는 연수를 뜻합니다. 매 기간마다 잔액에 \(\left(1 + \frac{r}{n}\right)\)을 곱하며, t년 동안 이런 기간이 총 \(n \times t\)번 반복되기 때문에 지수에 \(nt\)가 들어갑니다.
계산 예시
연 5% 금리로 1,000달러를 매월 복리(\(n = 12\))로 10년간 예치한다고 가정해 봅시다. 이때 \(\frac{r}{n} = \frac{0.05}{12} \approx 0.0041667\)이고 \(nt = 120\)입니다. 따라서
$$A = 1000 \times (1.0041667)^{120} \approx 1{,}647.01 \text{달러}$$가 됩니다. 총이자 수익은 약 647.01달러로, 단리로 받았을 500달러보다 훨씬 많습니다.
자주 묻는 질문
복리 주기가 짧을수록 항상 유리한가요? 그렇습니다. 다만 효과는 점점 줄어듭니다. 같은 금리라면 매일 복리는 매월 복리보다 아주 조금 더 늘어날 뿐입니다.
단리와 복리는 어떻게 다른가요? 단리는 원금에만 이자를 계산하지만, 복리는 원금에 쌓인 이자까지 더해 이자를 계산합니다.
정기 납입(추가 입금)도 반영할 수 있나요? 이 계산기는 한 번에 예치하는 일시금만 계산합니다. 매월 적립처럼 반복 납입을 계산하려면 연금(annuity) 공식이 필요합니다.
