Калькулятор поэлементной арифметики столбцов таблицы

Введите расчет

Значения столбца a (по одному в строке) 2 10 7

Значения столбца b (по одному в строке) 5 4 3

Вычисляет a[i] OP b[i] для каждой строки (поэлементно), а не сумму столбца.

Операция со столбцами a + b a - b b - a a × b a / b b / a

Отображаемые цифры (значащие) 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

Результатов

Rows computed (a * b)

3

first row result: 10

#	a	b	a * b
0	2	5	10
1	10	4	40
2	7	3	21

Что делает этот калькулятор

Калькулятор арифметики столбцов таблицы берёт два числовых столбца — столбец a и столбец b, введённые построчно, — и применяет к каждой паре значений одну арифметическую операцию. Это поэлементная арифметика: для каждой строки r вычисляется a[r] OP b[r] и формируется третий столбец результатов той же длины. Это чистая безразмерная математика, поэтому она работает с любыми единицами измерения, которые вы укажете, и применяется одинаково везде — без каких-либо региональных правил.

Каждая строка результата получается применением выбранной операции к соответствующим ячейкам столбцов A и B.

Как пользоваться

Вставьте или введите значения столбца a (по одному числу в строке) и значения столбца b (тоже по одному числу в строке). Выберите нужную операцию — сложение, вычитание в любом направлении, умножение или деление в любом направлении. Укажите, сколько значащих цифр показывать (от 6 до 50). Калькулятор сопоставляет строки сверху вниз, обрабатывает только те строки, где есть данные, и выводит каждый результат рядом с исходными значениями.

Формула

Для каждой строки \(r\) от 1 до \(N\) результат равен одному из вариантов:

$$r_i = \text{a}_i + \text{b}_i \quad ; \quad r_i = \text{a}_i - \text{b}_i \quad ; \quad r_i = \text{b}_i - \text{a}_i \quad ; \quad r_i = \text{a}_i \times \text{b}_i \quad ; \quad r_i = \frac{\text{a}_i}{\text{b}_i} \quad ; \quad r_i = \frac{\text{b}_i}{\text{a}_i}$$

При делении сначала проверяется делитель: для a/b нужно \(b \neq 0\), а для b/a — \(a \neq 0\); иначе строка помечается как неопределённая. Параметр количества отображаемых цифр округляет только то, что вы видите, но не само вычисленное значение.

Операция применяется построчно, сопоставляя a[r] с b[r] для получения result[r].

Разбор примера

Пусть столбец a = [2, 10, 7], столбец b = [5, 4, 3] и операция a × b — тогда столбец результатов равен

$$[2\times5,\ 10\times4,\ 7\times3] = [10,\ 40,\ 21]$$

Если переключиться на a / b, получим \([0.4,\ 2.5,\ 2.333333333]\). А операция b - a даст \([3,\ -6,\ -4]\).

Частые вопросы

Это сумма столбца? Нет. Это построчная арифметика (\(\text{a}_i\) и \(\text{b}_i\) для каждой строки), а не общий итог и не свёртка одного столбца.

Что происходит при делении на ноль? Проблемная строка помечается как неопределённая, а не приводит к сбою всей таблицы.

Работают ли отрицательные числа и дроби? Да — оба столбца принимают отрицательные числа и десятичные дроби, а при разной длине столбцов лишние строки обрезаются по более короткому столбцу.