Çevre Açı Nedir?
Çevre açı, çemberin üzerinde ortak bir uç noktada (köşede) birleşen iki kirişin oluşturduğu açıdır. Çevre Açı Teoremi'ne göre bir çevre açı, aynı yayı gören merkez açının her zaman tam yarısına eşittir. Bu hesaplama aracı, girdiğiniz merkez açıyı anında karşılık gelen çevre açıya dönüştürür.
Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Merkez açıyı derece cinsinden girin — bu, çemberin merkezinde, yayın uç noktalarına çizilen iki yarıçap arasında ölçülen açıdır. Araç bu değeri 2'ye bölerek, çember üzerindeki bir noktadan aynı yaya açılan çevre açıyı verir.
Formülün Açıklaması
İlişki basit ve kesindir:
$$\theta_{\text{inscribed}} = \frac{\text{Merkez Açı}}{2}$$Aynı yayı gören tüm çevre açılar eşit olduğundan, hepsini bulmak için yalnızca merkez açıyı bilmeniz yeterlidir. Bunun doğrudan bir sonucu Thales teoremidir: yarım çembere çizilen bir çevre açı (merkez açı 180°) her zaman dik açıdır (90°).
Örnek Çözüm
Diyelim ki bir yayın merkez açısı 120°. Aynı yayı gören çevre açı
$$\frac{120}{2} = 60°$$olur. Büyük yay üzerinde seçeceğiniz herhangi bir nokta, kirişi bu aynı 60°'lik açıyla görür.
Sıkça Sorulan Sorular
Köşeyi hareket ettirirsem çevre açı değişir mi? Hayır — köşe aynı yay üzerinde kaldığı ve aynı kirişi gördüğü sürece çevre açı sabit kalır.
Çap için çevre açı kaç derecedir? Bir çapın merkez açısı 180°'dir, dolayısıyla çevre açı 90° yani dik açıdır.
Merkez açı 360°'yi geçebilir mi? Hayır. Merkez açı 0° ile 360° arasında değişir, bu nedenle çevre açılar da 0° ile 180° arasında olur.
