¿Qué es un ángulo inscrito?
Un ángulo inscrito es el que forman dos cuerdas de una circunferencia que comparten un mismo extremo (el vértice) situado sobre la propia circunferencia. El teorema del ángulo inscrito establece que dicho ángulo siempre mide exactamente la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco. Esta calculadora convierte al instante un ángulo central en su correspondiente ángulo inscrito.
Cómo usar la calculadora
Introduce el ángulo central en grados, es decir, el ángulo medido en el centro de la circunferencia entre los dos radios trazados hasta los extremos del arco. La calculadora divide ese valor entre 2 para obtener el ángulo inscrito que se abre sobre ese mismo arco desde un punto de la circunferencia.
La fórmula al detalle
La relación es sencilla y exacta: Ángulo inscrito = Ángulo central ÷ 2.
$$\theta_{\text{inscribed}} = \frac{\text{Central Angle}}{2}$$Como todos los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco tienen idéntica medida, basta con conocer el ángulo central para hallarlos todos. Una consecuencia directa es el teorema de Tales: un ángulo inscrito en una semicircunferencia (ángulo central de 180°) es siempre un ángulo recto (90°).
Ejemplo resuelto
Supongamos que un arco tiene un ángulo central de 120°. El ángulo inscrito que abarca ese mismo arco será
$$\frac{120°}{2} = \mathbf{60°}$$Cualquier punto que elijas sobre el arco mayor verá la cuerda bajo este mismo ángulo de 60°.
Preguntas frecuentes
¿Cambia el ángulo inscrito si muevo el vértice? No. Mientras el vértice permanezca sobre el mismo arco y abarque la misma cuerda, el ángulo inscrito se mantiene constante.
¿Cuánto mide el ángulo inscrito en un diámetro? Un diámetro corresponde a un ángulo central de 180°, por lo que el ángulo inscrito es de 90°, es decir, un ángulo recto.
¿Puede el ángulo central superar los 360°? No. El ángulo central va de 0° a 360°, así que los ángulos inscritos van de 0° a 180°.
