這個計算機能幫你做什麼
這個工具會告訴你:要在指定期限內達成某個儲蓄目標,每個月該存入多少錢。它不只是把目標金額除以月數那麼簡單,而是把資金在過程中累積的複利成長一併算進去。因此,當你的預期報酬率越高,每月需要存的金額就越低。
使用方式
輸入你的儲蓄目標(你希望最終擁有的金額)、達成目標的時間(以年為單位),以及你預期的年報酬率(以百分比表示)。計算機會把年報酬率換算成月報酬率、把年數換算成月數,接著反推出每月需固定存入的金額。
公式說明
本工具採用普通年金的未來值公式,並重新整理以求出每期存款金額:
$$\text{PMT} = \text{FV} \times \frac{i}{(1 + i)^{n} - 1}$$
其中 \(i\) 為月報酬率(年報酬率除以 12),\(n\) 為總月數。當報酬率為 0% 時,公式就單純地把目標金額平均分攤到每一個月。
實際範例
假設你希望在 5 年內存到 $20,000,預期年報酬率為 6%。則 \(i = 0.06/12 = 0.005\),\(n = 60\)。$$\text{PMT} = 20{,}000 \times \frac{0.005}{(1.005)^{60} - 1} = \frac{100}{0.34885} \approx 286.66$$ 每月 $286.66。在這 60 個月中,你實際投入約 $17,199,其餘約 $2,801 則來自投資的複利成長。
常見問題
它假設存款是在月初還是月底?本工具假設存款在月底進行(即普通年金),這也是最常見的計算慣例。
我該用多少報酬率?請依你的投資組合,選一個務實的長期平均值。高利活存帳戶可能落在 4–5%,而分散配置的股票投資組合在計入通膨前,歷史平均約為 7%。
如果把報酬率設為 0% 會怎樣?計算機會把目標金額平均分攤到每一個月,算出在完全沒有投資成長下,每月需要存入的金額。