這個計算機能做什麼
這款立體幾何計算機可求出常見三維立體的體積與總表面積，並提供多項實用的延伸數據，例如側面積、底面積與頂面積、斜高、大圓周長與空間對角線等。此外還內建 3D 兩點距離工具。只要從下拉選單選擇立體形狀、輸入尺寸並挑選長度單位，相關結果就會立即顯示。由於這純粹是數學幾何，計算結果放諸四海皆準——不受任何國家或地區規範影響。
使用方法
1. 選擇立體類型。2. 挑選長度單位（公釐、公分、公尺、公里、英吋、英呎或碼）——所有長度輸入皆使用同一單位，因此面積以「單位²」表示，體積以「單位³」表示。3. 依該形狀的提示輸入各項尺寸。4. 設定要顯示的小數位數（內部運算一律以完整雙精度進行）。表單只會顯示所選立體實際需要的欄位。
公式說明
每種形狀都採用標準的封閉公式，其中 \(\pi = 3.14159265\ldots\)。球體的體積與表面積為
$$V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}, \quad S = 4\pi r^{2}$$圓柱的體積 \(V = \pi r^{2}h\)，總表面積 \(2\pi r(r+h)\)。圓錐則須先求出斜高 \(l = \sqrt{r^{2}+h^{2}}\)，再得
$$V = \tfrac{1}{3}\pi r^{2}h, \quad S = \pi r(r+l)$$稜柱是以橫截面積乘以長度求得體積；圓台與角錐台則綜合上底與下底的尺寸。邊長為 \(a\) 的立方體，\(V = a^{3}\)、\(S = 6a^{2}\)，空間對角線為 \(a\sqrt{3}\)。
實際範例
以半徑 3 公尺、高 4 公尺的圓錐為例。斜高為 \(\sqrt{9+16} = 5\) 公尺。體積為
$$V = \tfrac{1}{3} \cdot \pi \cdot 9 \cdot 4 = 12\pi \approx 37.699 \text{ 立方公尺}$$總表面積為
$$S = \pi \cdot 3 \cdot (3+5) = 24\pi \approx 75.398 \text{ 平方公尺}$$底面積為 \(9\pi \approx 28.274\) 平方公尺，側面積則為 \(15\pi \approx 47.124\) 平方公尺。
常見問題
我需要自己換算單位嗎？不需要。所有輸入都使用同一個長度單位，答案也維持在同一單位內（面積為「單位²」，體積為「單位³」）。整道題目只要選定一個單位即可。
為什麼圓管的外半徑必須大於內半徑？圓管是中空的圓柱，管壁必須有正的厚度，因此外半徑 \(R\) 一定要大於內半徑 \(r\)，否則體積會等於零甚至變成負值。
斜高是什麼？對圓錐、角錐與圓台而言，斜高是沿著傾斜側面量出的直線長度，用來計算側面積——它與垂直高度並不相同。
