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輸入計算

數學公式

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結果

達成目標所需時間
71.5
個月
換算年數 5.96 years
總存入金額(含起始本金) 40,756.59
累積利息 9,243.41

這個計算機能幫你做什麼

只要設定一個明確的儲蓄目標,輸入目前的存款餘額、每月固定存入的金額,再加上複利利息,這個工具就能告訴你還需要多久才能達標。不必再憑感覺猜測,你會得到精準的月數(與換算後的年數),無論是要存購屋頭期款、緊急備用金、旅遊基金,還是任何人生里程碑,都能輕鬆規劃。

隨時間從初始餘額上升到儲蓄目標的曲線
你的餘額透過每月供款加上複利,從初始金額逐步增長到目標。

使用方式

只需填入四個數值:你的儲蓄目標(想達到的未來金額)、目前存款(現在帳戶裡的餘額)、預計每月存入的每月存款金額,以及帳戶適用的年利率。計算機會自動將年利率換算成月利率,套用每月複利計算,最後算出你需要的時間。

公式解析

核心公式如下:

$$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{FV \cdot r + PMT}{P \cdot r + PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$

其中 \(n\) 為月數,\(FV\) 是儲蓄目標,\(P\) 是起始本金,\(PMT\) 是每月存款金額,\(r\) 則是月利率(年利率 ÷ 12 ÷ 100)。這個自然對數結構同時考慮了起始本金與每一筆存款所累積的複利效果。若利率為 0%,公式就會簡化為 \(n = (FV - P) / PMT\)。

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將公式拆解為初始餘額、供款、利率及最終月數的示意圖
初始餘額、每月供款、利率和目標等每項輸入,都會代入求解期數 n 的公式。

實際範例

假設你想存到 $50,000,目前已有 $5,000,每月存入 $500,年利率為 6%。月利率為 \(r = 0.06 / 12 = 0.005\),則 $$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{50000 \cdot 0.005 + 500}{5000 \cdot 0.005 + 500}\right)}{\ln(1.005)} = \frac{\ln(750 / 525)}{\ln(1.005)} \approx \frac{0.3567}{0.0049875} \approx 71.5 \text{ 個月}$$,大約是 5.96 年。

常見問題

計算是以每月複利為基礎嗎?是的,利息按月計入,存款也是每月加入。

如果我的目標金額低於目前餘額怎麼辦?那表示你已經達標了,計算結果實質上為零個月。

有把稅金或通膨算進去嗎?沒有。結果為稅前的名目估算值;若想模擬稅後或實質報酬,可自行調低假設的利率。

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