這個計算機能做什麼
本工具用來求解兩個未知數 x 與 y 的二元一次聯立方程式，形式為 \(a_1\cdot x + b_1\cdot y = c_1\) 與 \(a_2\cdot x + b_2\cdot y = c_2\)。它採用克拉瑪公式（Cramer's rule）求解；對 2×2 的方程組而言，這在數學上與帶部分主元的 LU 分解完全等價。這是純粹的數學運算，無論在哪個國家、使用哪種教材，結果都一模一樣。
使用方法
輸入定義這兩條方程式的六個實數：x 的係數（\(a_1\)、\(a_2\)）、y 的係數（\(b_1\)、\(b_2\)），以及等號右邊的常數項（\(c_1\)、\(c_2\)）。係數可以是負數、小數或零。按下計算，即可得到 x 與 y 的唯一解，並附上行列式（determinant）作為判斷依據。
公式說明
首先計算係數矩陣的行列式：\(D = a_1\cdot b_2 - a_2\cdot b_1\)。接著將其中一行換成常數項，再算出另外兩個行列式：\(D_x = c_1\cdot b_2 - c_2\cdot b_1\)，以及 \(D_y = a_1\cdot c_2 - a_2\cdot c_1\)。唯一解為 $$x = \frac{D_x}{D}, \qquad y = \frac{D_y}{D}$$ 若 \(D = 0\)，則方程組沒有唯一解：當 \(D_x\) 與 \(D_y\) 同時為零時，兩條方程式代表同一條直線（無限多解）；否則兩條直線平行且不重合（無解）。
範例演算
求解 \(1\cdot x + 2\cdot y = 3\) 與 \(4\cdot x + 5\cdot y = 6\)。此時 $$D = (1\cdot 5) - (4\cdot 2) = -3, \quad D_x = (3\cdot 5) - (6\cdot 2) = 3, \quad D_y = (1\cdot 6) - (4\cdot 3) = -6$$ 因此 \(x = \frac{3}{-3} = -1\)，\(y = \frac{-6}{-3} = 2\)。驗算：\(1(-1) + 2(2) = 3\)，且 \(4(-1) + 5(2) = 6\)，正確。
常見問題
如果行列式等於零會怎樣？表示沒有單一的 (x, y) 解。計算機會回報「無解」（兩線平行）或「無限多解」（同一條直線）。
係數可以是零嗎？可以。係數為零只代表該變數在那條方程式中不存在；只要行列式不為零，求解器仍能正常運作。
支援小數與負數嗎？支援，六個輸入值都會被當作一般實數處理。
