尾款计算器

常规还款期数	60
常规还款总额	64,418.4
总支付金额（常规还款 + 尾款）	248,076.08

什么是尾款计算器？

"气球贷"（Balloon Loan）的特点是：在还款期内每月只还很少的金额，到期时再一次性偿还一笔较大的款项——这笔款项就叫"尾款"（Balloon Payment）。本计算器可以根据您的贷款金额、利率、期限以及实际每月还款额，精确算出最后这笔尾款到底有多大。

贷款摊销时间轴，显示小额定期还款后接一笔大额最终气球还款 — 气球贷款先支付小额定期款项，最后一次性偿还一大笔尾款。

如何使用

依次输入原始贷款金额、年利率、贷款期限（年）以及您固定的每月还款额。计算器会按月对余额计息，再扣除您已偿还的全部款项价值，最终算出到期时需要偿还的尾款，同时显示常规还款的总额以及您总共支付的金额。

计算公式详解

偿还 $n$ 期后的剩余余额为：

$$\text{尾款} = P\,(1+r)^{n} - \text{PMT}\cdot\frac{(1+r)^{n} - 1}{r}$$

其中，$P$ 为本金；$r$ 为每期（每月）利率 $= \text{年利率} \div 12 \div 100$；$n$ 为还款总期数 $= \text{年数} \times 12$；$\text{PMT}$ 为每期还款额。公式的第一项表示本金按复利增长后的金额；第二项是一系列等额还款的终值（普通年金终值），用来抵减贷款余额。

图示显示气球尾款等于增长后的本金减去定期还款的累计价值 — 气球尾款等于复利计算后的本金减去已付款项的未来价值。

实例演算

假设借款 200,000 美元，年利率 5%，期限 5 年，每月还款 1,073.64 美元。则月利率 $r = 0.05/12 \approx 0.0041667$，$n = 60$，$(1+r)^{60} \approx 1.283359$。$$\text{尾款} = 200000 \times 1.283359 - 1073.64 \times \frac{1.283359 - 1}{0.0041667} \approx 256671.7 - 73014.0 \approx 183{,}657.68 \text{ 美元}$$ 即到期时仍需偿还约 18.37 万美元。

关键术语解释

气球贷款是一种贷款，其定期月度付款不能在贷款期限内完全偿还借入金额，留下一笔大额最终一次性付款——气球付款——在期末到期。下面的术语定义了气球公式中的每个量 $B = A\,(1+r)^{n} - M\,\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}$。

本金 ($A$): 借入的原始资金金额，在任何利息产生之前。这是计算余额和气球付款的贷款金额。
周期利率 ($r$): 应用于每个支付期的利率。对于月度贷款，它等于年名义利率除以 12（并除以 100 以从百分比转换），即 $r = \dfrac{\text{年利率 \%}}{1200}$。例如，6% 的年利率给出 $0.06/12 = 0.005$ 的月利率。
期限 / 支付次数 ($n$): 贷款生命周期内的支付期总数。对于月度贷款，$n = 12 \times \text{年数}$。在气球贷款中，这是支付所基于的时间表或气球到期前的期间。
周期付款 (PMT, $M$): 每个期间（通常按月）支付的固定金额。在气球贷款中，此付款故意小于到期时完全摊销本金所需的金额，这正是留下余额的原因。
气球付款 ($B$): 所有定期付款完成后到期时仍欠的单笔大额一次性金额。它等于本金的未来价值减去已支付金额的未来价值。
摊销: 通过定期付款逐步减少贷款本金余额，其中每笔付款首先支付应计利息，然后将剩余部分应用于本金。完全摊销的贷款以零余额结束；气球贷款仅部分摊销。
年金的未来价值: 等额周期付款流在周期利率下累积的价值，由 $M\,\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}$ 给出。在气球公式中，该术语代表借款人的付款有效抵消复合本金的金额。
到期日: 贷款期限结束且任何剩余余额——气球付款——全额到期的日期。到期时，借款人必须偿还、再融资或以其他方式结清气球付款。