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LU 分解计算器（部分主元法）免费的 LU 分解计算器，采用部分主元法。将方阵分解为下三角矩阵 L 与上三角矩阵 U，并给出行置换向量 P，满足 P·A = L·U，同时计算行列式。
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哈达玛积（逐元素矩阵乘积）计算器在线计算两个同型矩阵的哈达玛积 C = A ∘ B：每个元素 c_jk = a_jk × b_jk。支持逐元素（Schur）乘法，显示精度可自由调节。
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矩阵秩计算器在线计算任意实矩阵 A 的秩。输入 m×n 矩阵，通过高斯消元法即可求出线性无关的行（或列）的数量。
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矩阵范数计算器在线计算任意实数 n×m 矩阵的四种矩阵范数：L1 范数（最大列绝对值和）、L2/谱范数（最大奇异值）、Frobenius 范数以及 L-∞ 范数（最大行绝对值和）。
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矩阵与向量乘法计算器在线计算矩阵 A 与列向量 x 的乘积 c = A·x。输入任意行×列的矩阵和向量，即刻得到结果列向量。
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向量数乘计算器将 n 维向量的每个分量乘以标量 λ，按 c = λa 逐元素计算，返回维数相同的结果向量。免费在线工具，支持负数与小数。
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向量外积计算器在线计算两个向量 a 和 b 的外积（张量积/并矢积）。输入各分量即可得到完整的 m × n 矩阵 C，其中 C[i][j] = a_i × b_j。
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伴随矩阵（厄米共轭 / 共轭转置）计算器在线计算任意实数或复数 m×n 矩阵的伴随矩阵 A*（厄米共轭 / 共轭转置）：先转置再取共轭，附详细计算示例。
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矩阵加减法计算器对两个矩阵 A 和 B 逐元素相加或相减，在线计算 A+B、A−B 或 B−A，支持最大 6×6 的任意 m×n 矩阵，并可自定义显示精度。
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矩阵乘法（矩阵乘积）计算器在线计算两个矩阵的乘积 C = A·B 或 B·A，自动检查维度是否相容，并按行清晰输出结果矩阵。
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矩阵数乘计算器将矩阵 A 的每个元素乘以标量 λ，快速得到结果矩阵 C。支持最大 10×10 的矩阵，可输入负数、小数与科学计数法。
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克莱姆法则计算器用克莱姆法则求解 2×2 和 3×3 线性方程组。输入系数矩阵 A 和常数向量 b，即可得到 x、y、z 及所有用到的行列式。免费、即时。
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矩阵条件数计算器在线计算 2×2 矩阵的谱范数（2-范数）条件数 κ(A)，即最大奇异值与最小奇异值之比，并给出奇异值与行列式。
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n×n 矩阵行列式计算器在线计算任意 n×n 方阵（1 至 10 阶）的行列式 det(A) 及其倒数 1/det(A)。采用高斯消元法，自动判定奇异矩阵。
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逆矩阵计算器在线快速求 2×2 或 3×3 矩阵的逆矩阵，自动计算行列式、伴随矩阵，并按 A⁻¹ = adj(A)/det(A) 展示完整步骤。
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矩阵的迹计算器在线计算方阵（2×2、3×3 或 4×4）的迹，只需将主对角线元素相加。免费、快速，并展示公式 tr(A)=Σ Aᵢᵢ。
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矩阵乘法计算器在线快速计算两个2×2矩阵的乘积。输入矩阵A和B的各个元素，按"行乘列"点积法则即可立即得到乘积矩阵AB。
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3×3矩阵行列式计算器用代数余子式展开法计算3×3矩阵的行列式及其倒数（1/det A）。输入9个实数即可，自动识别奇异矩阵。
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矩阵数乘计算器在线快速计算 2×2 矩阵乘以标量。输入标量和矩阵元素，逐元素求出 cA，免费易用。
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哈达玛积计算器在线计算两个矩阵的哈达玛积（逐元素乘积）。输入矩阵维度和数值，即可得到 A∘B，其中每个元素为 A_ij × B_ij，并附带所有元素之和。
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四元数计算器免费四元数计算器：一键计算两个四元数的哈密顿积 q1×q2、模长（大小）以及共轭，输入四个分量即可瞬间得到结果。
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3×3矩阵求逆计算器在线计算任意3×3矩阵的逆矩阵A⁻¹。输入九个实数即可得到逆矩阵和行列式，并自动识别不可逆的奇异矩阵。
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n×n 矩阵求逆（基于 LU 分解）在线计算 n×n 方阵的逆矩阵，采用带部分主元选取的 LU 分解。输入矩阵即可得到 A⁻¹、行列式以及奇异性判断。
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N元线性方程组求解器（LU分解法）在线求解 n 元线性方程组 A·x = b，采用带部分主元选取的 LU 分解法，快速得出唯一解向量 x 与系数矩阵行列式。
