什么是余函数？
在三角学中，每个三角函数都有一个"余函数"作为搭档：当自变量取互为余角的角度时，两者的值完全相等。正弦与余弦成对，正切与余切成对，正割与余割成对。所谓余角，就是与原角相加恰好等于 90°（即 \(\pi/2\) 弧度）的那个角。本计算器会自动算出这个余角，并把每一个三角比改写成它对应余函数的形式。
如何使用
输入你的角度 \(\theta\)，选择单位是角度还是弧度，计算器就会返回对应的余角以及三组余函数关系。以 30° 为例，它的余角是 60°，因此 \(\sin(30^{\circ}) = \cos(60^{\circ})\)、\(\tan(30^{\circ}) = \cot(60^{\circ})\)、\(\sec(30^{\circ}) = \csc(60^{\circ})\)。
公式原理
这些恒等式直接来自直角三角形的几何性质：两个非直角的内角之和恒为 90°，所以某个角的"对边"正好是另一个角的"邻边"。正是这种对调，让正弦与余弦的角色互换。用符号表示就是：
$$\sin(\theta) = \cos\left(90^{\circ} - \text{Angle }(\theta)\right)$$\(\tan\theta = \cot(90^{\circ} - \theta)\)、\(\sec\theta = \csc(90^{\circ} - \theta)\)。反向的配对（如 \(\cos\theta = \sin(90^{\circ} - \theta)\) 等）同样成立。
例题演示
设 \(\theta = 25^{\circ}\)，其余角为 \(90 - 25 = 65^{\circ}\)。于是 \(\sin(25^{\circ}) = \cos(65^{\circ}) \approx 0.4226\)，\(\tan(25^{\circ}) = \cot(65^{\circ}) \approx 0.4663\)，\(\sec(25^{\circ}) = \csc(65^{\circ}) \approx 1.1034\)。计算器会瞬间帮你算好余角运算，方便你套用任意一条余函数恒等式。
常见问题
余函数恒等式在弧度制下也成立吗？成立。只需把 90° 换成 \(\pi/2\) 即可。本计算器同时支持两种单位。
如果角度大于 90° 怎么办？恒等式在代数上依然成立，此时余角只是变成负值，这在数学上完全合理。
为什么叫"余"函数？"余"这个前缀（余弦 cosine、余切 cotangent、余割 cosecant）本意就是"互余的"——即余角所对应的那个函数。
