什么是普朗特数？
普朗特数（Pr）是流体力学与传热学中的一个无量纲量，表示动量扩散率（运动黏度）与热扩散率之比，用来描述流体内部热量与动量扩散的相对快慢。普朗特数越小（如液态金属约为 0.01），说明热量扩散远快于动量扩散；普朗特数越大（如油类大于 100），则说明动量扩散快于热量扩散。空气的普朗特数约为 0.7，水约为 7。
如何使用本计算器
请输入流体在恒压下的比热容（cp，单位 J/kg·K）、动力黏度（μ，单位 Pa·s）以及导热系数（k，单位 W/m·K），计算器会即时给出无量纲的普朗特数。请确保所有输入均采用统一的国际单位制（SI），这样得出的结果才能正确保持无量纲。
公式解析
普朗特数的定义为 $$\text{Pr} = \frac{\text{Specific Heat } c_p \cdot \text{Viscosity } \mu}{\text{Conductivity } k}$$ 其中 \(c_p \cdot \mu\) 反映动量的输运能力（以及流体储存热能的能力），而 \(k\) 反映热量在流体中传导的难易程度。由于 \(c_p \cdot \mu\) 的单位（J/kg·K × Pa·s）与 \(k\) 的单位相除后正好相互抵消，最终结果不带任何量纲。
计算实例
以约 25 ℃ 的空气为例：cp = 1005 J/kg·K，μ = 1.825×10⁻⁵ Pa·s，k = 0.0257 W/m·K。则 $$\text{Pr} = \frac{1005 \times 0.00001825}{0.0257} = \frac{0.0183413}{0.0257} \approx 0.7136$$ 这与空气普朗特数约为 0.71 的公认值高度吻合。
常见问题
普朗特数会随温度变化吗？会。cp、μ 和 k 都会随温度变化，因此 Pr 也会相应改变。请务必使用对应工作温度下的物性参数。
普朗特数为什么重要？它将速度边界层与热边界层联系起来，并出现在努塞尔数（Nusselt number）的关联式中，是控制对流传热的关键参数。
常见的取值范围是多少？液态金属约为 0.004–0.03，气体约为 0.7–1.0，水约为 1.7–13，而高黏度油类可超过 1000。
