Resultados

Coeficiente de amortiguamiento crítico

N·s/m

Factor de amortiguamiento ζ (c / c꜀)	0,5
Frecuencia natural ωₙ	10 rad/s

¿Qué es el amortiguamiento crítico?

En un sistema vibratorio de masa, resorte y amortiguador, el amortiguamiento crítico es la cantidad exacta de amortiguamiento que devuelve el sistema al equilibrio en el menor tiempo posible y sin oscilar. El coeficiente de amortiguamiento crítico depende de la masa m y de la rigidez del resorte k. Esta calculadora obtiene ese coeficiente junto con el factor de amortiguamiento del sistema y la frecuencia natural no amortiguada.

Diagrama de un sistema masa-resorte-amortiguador con masa m, resorte k y amortiguador c — Un sistema masa-resorte-amortiguador: masa m sobre un resorte de rigidez k con amortiguador c.

Cómo usarla

Introduce la masa m en kilogramos, la rigidez k en newtons por metro y, opcionalmente, el coeficiente de amortiguamiento real c en N·s/m. La herramienta te devuelve el coeficiente de amortiguamiento crítico c꜀, el factor de amortiguamiento ζ y la frecuencia natural ωₙ. Compara ζ con 1 para clasificar la respuesta del sistema.

La fórmula explicada

El coeficiente de amortiguamiento crítico es $$c_c = 2\sqrt{k \cdot m}$$ El factor de amortiguamiento es el amortiguamiento real dividido entre el valor crítico, $$\zeta = \frac{c}{c_c}$$ La frecuencia natural no amortiguada es $\omega_n = \sqrt{k/m}$. Cuando $\zeta < 1$ el sistema está subamortiguado y oscila; con $\zeta = 1$ está críticamente amortiguado; y con $\zeta > 1$ está sobreamortiguado y vuelve al equilibrio lentamente.

Gráfico que compara las respuestas subamortiguada, con amortiguamiento crítico y sobreamortiguada a lo largo del tiempo — El amortiguamiento crítico (ζ=1) vuelve al reposo más rápido sin oscilar.

Ejemplo resuelto

Para $m = 1$ kg y $k = 100$ N/m: $$c_c = 2\sqrt{100 \times 1} = 2 \times 10 = 20 \ \text{N}\cdot\text{s/m}$$ Si el amortiguamiento real es $c = 10$ N·s/m, entonces $\zeta = 10/20 = 0{,}5$, lo que significa que el sistema está subamortiguado. La frecuencia natural es $$\omega_n = \sqrt{100/1} = 10 \ \text{rad/s}$$

Preguntas frecuentes

¿Qué significa un factor de amortiguamiento igual a 1? El sistema está críticamente amortiguado: se estabiliza lo más rápido posible, sin sobrepaso ni oscilaciones.

¿Puede ser cero la masa? No. Una masa nula deja indefinidas la frecuencia natural y el amortiguamiento crítico, así que utiliza siempre valores positivos.

¿Qué unidades debo emplear? Usa unidades del SI coherentes (kg, N/m, N·s/m) para que el coeficiente salga en N·s/m y la frecuencia en rad/s.

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