Qué hace esta calculadora
A partir de una función sinusoidal escrita en su forma estándar \(y = \text{A}\sin(\text{B}x - \text{C}) + \text{D}\) (la misma lógica sirve para el coseno), esta herramienta te devuelve al instante las cuatro características clave que definen su gráfica: la amplitud, el periodo, el desfase y la línea media. Con estos cuatro valores podrás dibujar o analizar cualquier onda de seno o coseno sin tener que ir trazando puntos a mano.
Cómo usarla
Introduce los cuatro coeficientes de tu ecuación: A (el coeficiente de la amplitud), B (el coeficiente de la x dentro de la función), C (la constante que se resta dentro) y D (la constante que se suma fuera). Asegúrate de que tu ecuación esté en la forma \(y = \text{A}\sin(\text{B}x - \text{C}) + \text{D}\). Si tu ecuación tiene la B factorizada de otra manera, por ejemplo \(y = \text{A}\sin(\text{B}(x - h)) + \text{D}\), entonces \(\text{C} = \text{B}\cdot h\). Pulsa calcular para ver las cuatro propiedades.
Las fórmulas explicadas
Amplitud = \(\left|\text{A}\right|\). Es la distancia vertical desde la línea media hasta una cresta. El signo de A solo invierte la onda; la amplitud siempre es positiva.
Periodo = \(\dfrac{2\pi}{\left|\text{B}\right|}\). Cuanto mayor es |B|, más se comprime la onda en horizontal y más corto resulta el periodo. Desfase = \(\dfrac{\text{C}}{\text{B}}\). Un resultado positivo desplaza la gráfica hacia la derecha y uno negativo hacia la izquierda. Línea media = \(\text{D}\), la recta horizontal alrededor de la cual oscila la onda.
$$y = \text{A}\sin\!\left(\text{B}\,x - \text{C}\right) + \text{D}$$ $$\text{donde}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Amplitud} &= \left|\text{A}\right| \\ \text{Periodo} &= \dfrac{2\pi}{\left|\text{B}\right|} \\ \text{Desfase} &= \dfrac{\text{C}}{\text{B}} \\ \text{Línea media} &= \text{D} \end{aligned} \right.$$
Ejemplo resuelto
Para \(y = 2\sin(3x - 1) + 4\): amplitud = \(\left|2\right| = 2\); periodo = \(\dfrac{2\pi}{3} \approx 2{,}0944\); desfase = \(\dfrac{1}{3} \approx 0{,}3333\) (hacia la derecha); línea media = \(y = 4\). Así, la curva oscila entre \(y = 2\) e \(y = 6\) y se repite cada \(2{,}0944\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿Funciona también con el coseno? Sí. La amplitud, el periodo, el desfase y la línea media se obtienen con las mismas fórmulas para \(y = \text{A}\cos(\text{B}x - \text{C}) + \text{D}\).
¿Por qué me sale un desfase negativo? Un desfase negativo significa que la gráfica se desplaza hacia la izquierda respecto a la curva seno base.
¿Y si B es 0? Si B vale cero, la función se vuelve constante (no oscila), por lo que el periodo y el desfase quedan indefinidos; en ese caso la herramienta devuelve 0.
