Qué hace esta herramienta
Esta calculadora de tablas trigonométricas obtiene los valores de seno, coseno y tangente para una secuencia de ángulos. Solo tienes que indicar un ángulo inicial, un ángulo final y un paso (incremento), todos expresados en grados, y la herramienta genera una fila por cada ángulo, mostrando \(\sin\theta\), \(\cos\theta\) y \(\tan\theta\). Además dibuja las curvas de seno y coseno a lo largo del rango elegido, para que veas cómo suben y bajan ambas ondas. Es una herramienta puramente matemática que funciona igual en cualquier país — sin más supuestos de moneda o unidades que el dato en grados.
Cómo usarla
Introduce el ángulo inicial (la primera fila), el ángulo final (el último ángulo del rango) y el incremento, que es la separación entre filas consecutivas. Por ejemplo, un inicio de 0, un final de 360 y un paso de 2 generan los ángulos 0, 2, 4, …, 360. El incremento debe ser mayor que cero. Para no sobrecargar la página, la tabla genera como máximo 361 filas; si tu rango y tu paso dieran más, se detiene en 361.
La fórmula explicada
Para cada ángulo a en grados, la herramienta lo convierte primero a radianes con $$r = a \times \dfrac{\pi}{180}$$ porque la librería matemática trabaja en radianes. Después \(\sin\theta = \sin(r)\), \(\cos\theta = \cos(r)\) y \(\tan\theta = \dfrac{\sin(r)}{\cos(r)}\). La tangente no está definida cuando \(\cos\theta = 0\) — algo que ocurre en 90°, 270°, 450° y demás múltiplos impares de 90°. Como en coma flotante el coseno de 90° es un número diminuto pero no exactamente cero, la herramienta marca cualquier ángulo donde \(|\cos|\) sea menor que \(10^{-12}\) y muestra "indefinido" en lugar de un número enorme.
Ejemplo resuelto
Con inicio = 0°, fin = 90° e incremento = 30°, la tabla tiene cuatro filas. En 0°: \(\sin 0\), \(\cos 1\), \(\tan 0\). En 30°: \(\sin 0{,}5\), \(\cos 0{,}866025\), \(\tan 0{,}577350\). En 60°: \(\sin 0{,}866025\), \(\cos 0{,}5\), \(\tan 1{,}732051\). En 90°: \(\sin 1\), \(\cos 0\), \(\tan\) indefinido. La gráfica muestra el seno subiendo de 0 a 1 mientras el coseno baja de 1 a 0.
Preguntas frecuentes
¿Por qué aparece la tangente en blanco o como "indefinido" en 90°? Porque \(\tan = \dfrac{\sin}{\cos}\) y \(\cos(90\degree) = 0\), así que la división no está definida (una asíntota vertical).
¿Puedo usar ángulos negativos o mayores de 360°? Sí. Las funciones trigonométricas son periódicas, de modo que cualquier ángulo real es válido.
¿Por qué no se grafica la tangente? La tangente se dispara hacia el infinito cerca de sus asíntotas, lo que distorsionaría una gráfica de escala fija; por eso solo se dibujan el sin y el cos, mientras que la tan permanece en la tabla.
