Calculateur de taux d'intérêt implicite

Entrez le calcul

Valeur initiale (P)

Valeur finale (A)

Nombre de périodes (n)

Résultats

Taux d'intérêt implicite par période

8,45%

taux de croissance composé

Croissance totale	50%
Gain total	500

À quoi sert ce calculateur

Le calculateur de taux d'intérêt implicite détermine le taux de rendement composé constant qui transforme un montant de départ en un montant d'arrivée sur un nombre de périodes donné. C'est l'opération inverse d'une formule de valeur future : au lieu de connaître le taux pour projeter un montant dans le futur, vous savez déjà d'où vous êtes parti et où vous êtes arrivé, et vous cherchez le taux qui relie ces deux points. C'est exactement le même principe que le TCAC (taux de croissance annuel composé, souvent appelé CAGR en anglais) lorsque les périodes sont exprimées en années.

Comment l'utiliser

Saisissez la valeur initiale (P) — votre investissement de départ, votre dépôt ou votre solde initial. Indiquez la valeur finale (A) — le montant obtenu après la croissance. Renseignez le nombre de périodes (n) — généralement des années, mais il peut s'agir de mois, de trimestres ou de toute autre unité, à condition de rester cohérent. Le résultat affiche le taux implicite par période, la croissance totale sur l'ensemble de la durée et le gain en valeur absolue.

La formule expliquée

L'équation de base est $$r = \left( \frac{A}{P} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ Diviser A par P donne le facteur de croissance sur toute la durée. L'élever à la puissance \(\frac{1}{n}\) « répartit » cette croissance de façon égale sur chaque période, et soustraire 1 reconvertit ce facteur en taux. Multipliez par 100 pour l'exprimer en pourcentage.

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Chaque partie de la formule \(r = \left( \frac{A}{P} \right)^{\frac{1}{n}} - 1\) : valeur initiale P, valeur finale A et nombre de périodes n.

Exemple chiffré

Supposons que vous ayez investi 1 000 $ et que ce montant atteigne 1 500 $ au bout de 5 ans. Le facteur de croissance est de \(1\,500 / 1\,000 = 1{,}5\). Élevé à la puissance \(\frac{1}{5}\), on obtient $$1{,}5^{0{,}2} \approx 1{,}08447$$ soit \(r \approx 0{,}08447\), c'est-à-dire environ 8,45 % par an. La croissance totale a été de 50 %, et le gain s'est élevé à 500 $.

Croissance composée de la valeur initiale P à la valeur finale A sur n périodes au taux implicite r.

Questions fréquentes

Est-ce la même chose que le TCAC (CAGR) ? Oui — lorsque les périodes sont des années, le taux implicite correspond au taux de croissance annuel composé.

Que se passe-t-il si la valeur finale est inférieure à la valeur initiale ? Le calculateur renvoie un taux négatif, signe d'une perte par période.

Puis-je utiliser des mois plutôt que des années ? Oui. Indiquez simplement le nombre de mois dans n ; le taux obtenu sera alors un taux mensuel.