この計算ツールでできること
複利利回り計算ツールは、ある元本が一定期間で目標金額まで増えたとき、その間に効いていた一定の複利利回りを逆算します。これは将来価値（FV）を求める計算とちょうど逆の発想です。利回りがわかっていて将来の金額を予測するのではなく、「スタート地点」と「ゴール地点」がすでに決まっていて、その2点を結ぶ利回りを知りたい——そんなときに使います。期間を「年」で測れば、これはいわゆるCAGR（年平均成長率）と同じ考え方になります。
使い方
まず開始金額（P）を入力します。これは最初の投資額・預入額・期首残高にあたります。次に終了金額（A）、つまり増えた後の最終金額を入力します。続いて期間数（n）を入力してください。通常は「年」ですが、月・四半期など、単位がそろっていれば何でも構いません。計算結果として、1期間あたりの複利利回り、期間全体での成長率、そして増加額（絶対額）が表示されます。
計算式の解説
基本となる式は $$r = \left( \frac{A}{P} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ です。まずAをPで割ると、期間全体での「成長倍率」が求まります。これを\(1/n\)乗することで、その成長を各期間に均等にならし、最後に1を引くことで倍率を利回りに戻します。100を掛ければパーセント表示になります。
計算例
たとえば1,000ドルを投資し、5年後に1,500ドルになったとします。成長倍率は \(1{,}500 / 1{,}000 = 1.5\)。これを\(1/5\)乗すると $$1.5^{0.2} \approx 1.08447$$ となり、\(r \approx 0.08447\)、つまり年あたり約8.45%です。期間全体の成長率は50%、増加額は500ドルでした。
よくある質問
これはCAGRと同じものですか？ はい。期間を「年」で測る場合、ここで求まる利回りはCAGR（年平均成長率）と一致します。
終了金額が開始金額より少ない場合は？ その場合はマイナスの利回りが表示され、1期間あたりで損失が出ていることを示します。
年ではなく月単位で使えますか？ はい。nに月数を入力すれば、結果は月あたりの利回りとして求まります。
