내재 이자율 계산기 (시작·종료 금액으로 수익률 계산)

결과

기간당 내재 이자율

8.45%

복리 성장률

총 성장률	50%
총 증가액	500

이 계산기의 기능

내재 이자율 계산기는 처음 금액이 일정 기간 동안 최종 금액으로 불어나는 데 필요한 일정한 복리 수익률을 구해 줍니다. 미래가치 공식을 거꾸로 적용한 셈인데요, 이자율을 알고 앞으로의 금액을 추정하는 대신 시작 금액과 끝 금액을 이미 알고 있는 상태에서 그 둘을 연결하는 수익률을 찾아내는 방식입니다. 기간 단위가 '연(年)'이라면 이는 흔히 말하는 CAGR(연평균 복리 성장률)과 동일한 개념입니다.

사용 방법

시작 금액($P$)에는 최초 투자금, 예치금, 또는 처음 잔액을 입력하세요. 종료 금액($A$)에는 성장이 끝난 뒤의 최종 금액을 입력합니다. 기간 수($n$)에는 기간의 개수를 넣는데, 보통 연 단위를 쓰지만 월·분기 등 일관된 단위라면 무엇이든 가능합니다. 결과로는 기간당 내재 수익률, 전체 기간의 총 성장률, 그리고 절대 증가액을 보여 줍니다.

공식 풀이

핵심 공식은 다음과 같습니다.

$$r = \left( \frac{\text{End Value (A)}}{\text{Start Value (P)}} \right)^{\frac{1}{\text{Periods (n)}}} - 1$$

$A$를 $P$로 나누면 전체 기간 동안의 성장 배수가 나옵니다. 여기에 $1/n$ 제곱을 취하면 그 성장이 각 기간에 고르게 '분배'되고, 마지막으로 1을 빼면 배수가 다시 이자율로 환산됩니다. 100을 곱하면 백분율(%)로 나타낼 수 있습니다.

내재 이자율 공식의 구성 요소를 보여주는 다이어그램: 시작값 P, 종료값 A, 기간 수 n, 이자율 r — 공식 $r = (A/P)^{1/n} - 1$의 각 부분: 시작값 $P$, 종료값 $A$, 기간 수 $n$.

계산 예시

1,000달러를 투자했더니 5년 뒤 1,500달러가 되었다고 가정해 봅시다. 성장 배수는 $1{,}500 / 1{,}000 = 1.5$ 입니다. 여기에 $1/5$ 제곱을 하면 $1.5^{0.2} \approx 1.08447$ 이 되므로 $r \approx 0.08447$, 즉 연 약 8.45%가 됩니다. 총 성장률은 50%였고, 증가액은 500달러였습니다.