- рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдврд▓рд╛рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдРрд▓реНрдЬреЗрдмреНрд░рд┐рдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддрд┐ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
-
рдпреВрдирд┐рдЯ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ (рдиреЙрд░реНрдорд▓рд╛рдЗрдЬрд╝) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░2D рдпрд╛ 3D рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХреЛ рдпреВрдирд┐рдЯ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдореЗрдВ рдиреЙрд░реНрдорд▓рд╛рдЗрдЬрд╝ рдХрд░реЗрдВред X, Y рдФрд░ рд╡реИрдХрд▓реНрдкрд┐рдХ Z рдорд╛рди рднрд░реЗрдВ рдФрд░ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рд╡ рдпреВрдирд┐рдЯ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ ├╗ = a / |a| рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
-
рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдЕрдВрдХ (Needed Score) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЬрд╛рдирд┐рдП рдХрд┐ рдЕрдкрдирд╛ рдордирдЪрд╛рд╣рд╛ рд╡реЗрдЯреЗрдб рдУрд╡рд░рдСрд▓ рдЧреНрд░реЗрдб рдкрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╛рдХреА рдЕрд╕рд╛рдЗрдирдореЗрдВрдЯ рдпрд╛ рдлрд╛рдЗрдирд▓ рдПрдЧреНрдЬрд╝рд╛рдо рдореЗрдВ рдЖрдкрдХреЛ рдХрд┐рддрдиреЗ рдЕрдВрдХ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдЬрд╝рд░реВрд░реА рд╕реНрдХреЛрд░ рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред
-
рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рдХреБрд▓ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЛ a:b:c рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рддреАрди рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯреЗрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ тАФ рддреБрд░рдВрдд рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдФрд░ рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реБрдЖ рд╕реВрддреНрд░ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгред
-
рд╕рд╛рд░реНрд╡ рдЕрдВрддрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рджреЛ рдкрджреЛрдВ рд╕реЗ рд╕рдорд╛рдВрддрд░ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдХрд╛ рд╕рд╛рд░реНрд╡ рдЕрдВрддрд░ d рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдкрд╣рд▓рд╛ рдкрдж, рдмрд╛рдж рдХрд╛ рдХреЛрдИ рдкрдж рдФрд░ рдЙрд╕рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд d рдкрд╛рдПрдВред
-
рд░рд┐рдбреНрдпреВрд╕реНрдб рд░реЛ рдПрдХреЗрд▓реЙрди рдлреЙрд░реНрдо (RREF) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдореБрдлрд╝реНрдд RREF рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред рдЧреЙрд╕-рдЬреЙрд░реНрдбрди рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ (6x6 рддрдХ) рдХреЛ рд░рд┐рдбреНрдпреВрд╕реНрдб рд░реЛ рдПрдХреЗрд▓реЙрди рдлреЙрд░реНрдо рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рд░реИрдВрдХ рдкрд╛рдПрдБред
-
рджреНрд╡рд┐рдкрдж рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкрдж рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░(a+b)^n рдХреЗ рджреНрд╡рд┐рдкрдж рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ (kрд╡рд╛рдВ) рдкрдж T(r+1)=C(n,r)┬╖a^(nтИТr)┬╖b^r рд╕реЗ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдФрд░ рдкрдж рдХрд╛ рдорд╛рди рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред
-
рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рд╕реЗ рдЪрд░рдШрд╛рддрд╛рдВрдХреА рдлрд▓рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд╝рд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдЪрд░рдШрд╛рддрд╛рдВрдХреА рд╕рдореАрдХрд░рдг y=ab^x рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред (x1,y1) рдФрд░ (x2,y2) рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдЖрдзрд╛рд░ b рд╡ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ a рддреБрд░рдВрдд рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред
-
рдХрд┐рд╕реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рддреБрд░рдВрдд рдШрдЯрд╛рдПрдБред рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдШрдЯрд╛ рд╣реБрдЖ рдорд╛рди рддрдерд╛ рдХрд┐рддрдиреА рдХрдореА рд╣реБрдИ, рджреЛрдиреЛрдВ рдЬрд╛рдиреЗрдВред
-
рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рд╕рд░рд▓реАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд╕рдорд╛рди рдкрджреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдХрд░ рдФрд░ рд╡рд┐рддрд░рдг рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░рдХреЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╡реНрдпрдВрдЬрдХреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд░рд▓ рдмрдирд╛рдПрдБред рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдФрд░ рд╕реНрдерд┐рд░рд╛рдВрдХ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ ax + b рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд╛рдПрдБред
-
Solve for X рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд░реИрдЦрд┐рдХ (ax + b = c) рдпрд╛ рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд (ax┬▓ + bx + c = 0) рд╕рдореАрдХрд░рдг рдореЗрдВ x рдХрд╛ рдорд╛рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╕рдЯреАрдХ рдореВрд▓, рд╡рд┐рд╡рд┐рдХреНрддрдХрд░ рдФрд░ рд╕реНрдЯреЗрдк-рдмрд╛рдп-рд╕реНрдЯреЗрдк рд╕реВрддреНрд░ рдкрд╛рдПрдВред
-
b^x = c рдореЗрдВ x рдХрд╛ рдорд╛рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВрд▓рдШреБрдЧрдгрдХ рдХреА рдорджрдж рд╕реЗ рдШрд╛рддреАрдп рд╕рдореАрдХрд░рдг b^x = c рдореЗрдВ рдЕрдЬреНрдЮрд╛рдд рдШрд╛рддрд╛рдВрдХ x рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░, рд╕реВрддреНрд░ x = ln(c)/ln(b) рдФрд░ рд╣рд▓ рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
рдмреНрд░реЗрдХ-рдИрд╡рди рдкреЙрдЗрдВрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЬрд╛рдиреЗрдВ рдХрд┐ рдХрд┐рддрдиреА рдпреВрдирд┐рдЯ рдмреЗрдЪрдиреЗ рдкрд░ рдЖрдкрдХреА рдХреБрд▓ рд▓рд╛рдЧрдд рдФрд░ рдХреБрд▓ рдЖрдп рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдлрд┐рдХреНрд╕реНрдб рдХреЙрд╕реНрдЯ, рдХреАрдордд рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐ рдпреВрдирд┐рдЯ рд╡реЗрд░рд┐рдПрдмрд▓ рдХреЙрд╕реНрдЯ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдирддреАрдЬрд╛ рдкрд╛рдПрдВред
-
рд╕реЗрд▓реНрд╕рд┐рдпрд╕тАУрдлрд╝рд╛рд░реЗрдирд╣рд╛рдЗрдЯ рд╕реВрддреНрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░F = 9/5 C + 32 рдФрд░ C = 5/9 (F тИТ 32) рд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рд╕реЗ рд╕реЗрд▓реНрд╕рд┐рдпрд╕ рдФрд░ рдлрд╝рд╛рд░реЗрдирд╣рд╛рдЗрдЯ рдХреЗ рдмреАрдЪ рддрд╛рдкрдорд╛рди рдмрджрд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╣рд░ рдЪрд░рдг рдХрд╛ рд╣рд▓ рджреЗрдЦреЗрдВред
-
рджреЛ рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рдкреБрд░рд╛рдиреЗ рдФрд░ рдирдП рдорд╛рди рдХреЗ рдмреАрдЪ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╕рд░рд▓ (рдирдпрд╛тИТрдкреБрд░рд╛рдирд╛)/|рдкреБрд░рд╛рдирд╛| ├Ч 100 рдлреЙрд░реНрдореВрд▓реЗ рд╕реЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдмрдврд╝рдд рдпрд╛ рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯ рдЬрд╛рдиреЗрдВред
-
рдбрд┐рд╕реНрдХрд╛рдЙрдВрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдореБрдлрд╝реНрдд рдбрд┐рд╕реНрдХрд╛рдЙрдВрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░: рдЕрд╕рд▓реА рдХреАрдордд рдФрд░ рдЫреВрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдЬрд╛рдиреЗрдВ рд╕реЗрд▓ рдкреНрд░рд╛рдЗрд╕ рдФрд░ рдЖрдкрдХреА рдХрд┐рддрдиреА рдмрдЪрдд рд╣реБрдИред
-
рд╕рдореНрдорд┐рд╢реНрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рдорд╛рдкрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд╕рдореНрдорд┐рд╢реНрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ a + bi рдХрд╛ рдорд╛рдкрд╛рдВрдХ (рдирд┐рд░рдкреЗрдХреНрд╖ рдорд╛рди) |a+bi| = тИЪ(a┬▓ + b┬▓) рд╕реЗ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╕рд╛рде рдореЗрдВ рд░реЗрдбрд┐рдпрди рдФрд░ рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдореЗрдВ рдЖрд░реНрдЧреНрдпреБрдореЗрдВрдЯ рднреА рджреЗрдЦреЗрдВред
-
рдпреВрд▓рд░ рдЯреЛрд╢реЗрдВрдЯ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдпреВрд▓рд░ рдЯреЛрд╢реЗрдВрдЯ ╧Ж(n) рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ тАФ 1 рд╕реЗ n рддрдХ n рдХреЗ рд╕рд╣рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдбрди рд╕реЗред рдореБрдлрд╝реНрдд, рд╣рд▓ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдЪрд░рдгреЛрдВ рд╕рд╣рд┐рддред
-
рдмрд┐рдВрджреБ рдФрд░ рдврд▓рд╛рди рд╕реЗ рдврд▓рд╛рди-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рд░реВрдк (y = mx + b)рдЬреНрдЮрд╛рдд рдврд▓рд╛рди рдФрд░ рдПрдХ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рдврд▓рд╛рди-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рд╕рдореАрдХрд░рдг y = mx + b рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред y-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб b рддреБрд░рдВрдд, рд╣рд▓ рдХреЗ рдЪрд░рдг рдФрд░ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
рдШрд╛рддрд╛рдВрдХ рд╕рд░рд▓реАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЧреБрдгрдирдлрд▓, рднрд╛рдЧрдлрд▓ рдФрд░ рдШрд╛рдд рдХреЗ рдирд┐рдпрдореЛрдВ рд╕реЗ рдШрд╛рддрд╛рдВрдХ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╡реНрдпрдВрдЬрдХреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд░рд▓ рдХрд░реЗрдВред рдЖрдзрд╛рд░ рдФрд░ рджреЛ рдШрд╛рддрд╛рдВрдХ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рдШрд╛рдд рд╡ рдЙрд╕рдХрд╛ рдорд╛рди рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
-
рдкреИрдЯрд░реНрди рдкреВрд░рд╛ рдХрд░реЗрдВ: рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдореЗрдВ рдЕрдЧрд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдХреА рдЕрдЧрд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕рдорд╛рдВрддрд░ рдпрд╛ рдЧреБрдгреЛрддреНрддрд░ рдкреИрдЯрд░реНрди рдХреЛ рдЕрдкрдиреЗ рдЖрдк рдкрд╣рдЪрд╛рдирдХрд░ рд╕рд╛рд░реНрд╡ рдЕрдВрддрд░ рдпрд╛ рд╕рд╛рд░реНрд╡ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХреА рдорджрдж рд╕реЗ рдЕрдЧрд▓реЗ рдкрдж рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИред
-
рдорд╛рдирдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдкрд░рд╡рд▓рдп рдХрд╛ рд╢реАрд░реНрд╖ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВрдорд╛рдирдХ рд░реВрдк ax┬▓ + bx + c рд╡рд╛рд▓реЗ рдкрд░рд╡рд▓рдп рдХрд╛ рд╢реАрд░реНрд╖ (h, k) рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред a, b, c рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдЯрд░реНрдирд┐рдВрдЧ рдкреЙрдЗрдВрдЯ рд╡ рд╕рдордорд┐рддрд┐ рдЕрдХреНрд╖ рдкрд╛рдПрдБред
-
X-рдЗрдВрдЯрд░рд╕реЗрдкреНрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЗ рд╕рдореАрдХрд░рдг y = mx + b рд╕реЗ x-рдЗрдВрдЯрд░рд╕реЗрдкреНрдЯ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред y = 0 рд░рдЦреЗрдВ рдФрд░ рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг x = тИТb/m рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред
-
рдмрд╣реБрдкрдж рд╕реЗ GCF рдмрд╛рд╣рд░ рдирд┐рдХрд╛рд▓рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рдмрд╣реБрдкрдж рд╕реЗ рдорд╣рддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддрдХ (GCF) рдмрд╛рд╣рд░ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдкрдж рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдЪрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкреВрд░реА рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдбрд┐рдд рд░реВрдк рдкрд╛рдПрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд рдФрд░ рддреБрд░рдВрддред
-
3D рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХреНрд░реЙрд╕ рдкреНрд░реЛрдбрдХреНрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреЛ 3D рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХрд╛ рдХреНрд░реЙрд╕ рдкреНрд░реЛрдбрдХреНрдЯ a ├Ч b рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╣рд░ рдШрдЯрдХ (x, y, z) рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рд▓рдВрдмрд╡рдд рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореА рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рднреА рдкрд╛рдПрдВред