円環（アニュラス）とは？
円環とは、いわゆる「ドーナツ型」の平らなリングのことで、同心円の2つの円にはさまれた領域を指します。外側の大きな円の半径を外半径R、内側の小さな円の半径を内半径rとし、\(R > r \ge 0\) の関係が成り立ちます。この計算ツールでは、ご自由に入力した2つの独立した寸法から、円環の面積、内外それぞれの円周、リングの幅（径方向の厚み）、そして内外の直径を求めることができます。
使い方
まず長さの単位（すべての入力・出力で共通して使われます）を選び、次に「外半径・内半径・幅・外径・内径」のうちちょうど2つを入力します。直径は半分にして半径に換算され、幅はどちらか一方の半径と組み合わせてもう一方の半径を求めます（\(r = R - w\) または \(R = r + w\)）。これにより、8つの値すべてが自動で算出されます。なお、\(r\) が 0 の場合、円環は穴のない円板（ディスク）になります。
計算式の解説
外半径 \(R\)、内半径 \(r\) とすると、幅 \(w = R - r\)、外径 \(D = 2R\)、内径 \(d = 2r\)、外周 \(C = 2\pi R\)、内周 \(c = 2\pi r\)、面積 $$A = \pi (R^2 - r^2)$$ となります。これは \(A = \pi \cdot w \cdot (R + r)\) とも書き換えられ、リングの面積が「幅」と「内外半径の和」によって決まることがよくわかります。
計算例
\(R = 8\) cm、\(r = 4\) cm の場合：\(w = 4\) cm、\(D = 16\) cm、\(d = 8\) cm、外周 \(C = 16\pi \approx 50.27\) cm、内周 \(c = 8\pi \approx 25.13\) cm、面積 $$A = \pi (64 - 16) = 48\pi \approx 150.80 \text{ cm}^2$$ となります。
長さおよび面積の単位変換
環状領域の面積は長さの二乗でスケーリングされるため、面積を変換するには、すべての長さ変換係数を二乗する必要があります。1つの単位を選択し、その中に2つの寸法を入力して、これらの正確な係数を使用して結果を他の場所で表現します。
長さの変換
| から | へ | 正確な係数 |
|---|---|---|
| 1 cm | mm | 10 |
| 1 m | cm | 100 |
| 1 m | mm | 1000 |
| 1 in | mm | 25.4 |
| 1 in | cm | 2.54 |
| 1 ft | in | 12 |
| 1 ft | cm | 30.48 |
| 1 ft | m | 0.3048 |
| 1 yd | m | 0.9144 |
対応する面積の変換（長さの係数の二乗）
| から | へ | 正確な係数 |
|---|---|---|
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 in² | mm² | 645.16 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 ft² | cm² | 929.0304 |
| 1 ft² | m² | 0.09290304 |
| 1 yd² | m² | 0.83612736 |
例：上記のパイプ壁の環は\(863.94\) mm²です。\(1\text{ cm}^2 = 100\text{ mm}^2\)であるため、これは\(863.94 / 100 = 8.6394\) cm²に等しくなります。面積単位変換機を使用して、単一円のステップを確認し、ターゲット単位の完全なセットを確認できます。
よくある質問（FAQ）
2つ目の半径の代わりに幅を入力できますか？ はい。どちらか一方の半径（または直径）に加えて幅を入力すれば、不足している半径が自動で計算されます。
なぜ内半径は外半径より小さくなければならないのですか？ \(r \ge R\) になるとリングが成立しないため、結果は無効になります。この場合、計算ツールがエラーとして表示します。
面積の単位は何になりますか？ 選んだ長さの単位の2乗です（例：cm を選べば cm² になります）。
