この計算ツールでできること
このツールは、円柱の体積を立方フィート(ft³)単位で求めます。円柱の直径と高さをフィートで入力すると、内部の総体積を計算します。タンクや配管、サイロ、柱、給湯器、コンクリートの打設量などの容量を見積もるのに便利です。寸法がフィートで統一されていればどんな測定にも使えます。なお、立方フィートはヤード・ポンド法(アメリカやイギリスで使われる単位)であり、日本で一般的なメートル法(立方メートル)とは異なる点にご注意ください。寸法がインチの場合は、まず12で割ってフィートに換算してください。
使い方
円柱の円形断面の直径と、円柱の高さ(または長さ)を、どちらもフィート単位で入力します。「計算する」をクリックすると、立方フィート単位の体積と、算出された半径が表示されます。インチで測定したタンクの場合は、各寸法を先にフィートへ換算してください(インチ ÷ 12)。
計算式の解説
円柱の体積は、底面である円の面積に高さを掛けた値です。円の面積は \( \pi r^{2} \)(\(r\) は半径)で求められます。したがって全体の計算式は $$V = \pi \times r^{2} \times h$$ となります。実際には半径よりも直径のほうが測りやすいため、このツールでは入力された直径を半分にして半径を求めます(\( r = d \div 2 \))。
計算例
たとえば、直径2フィート、高さ5フィートの円柱タンクを考えてみましょう。半径は \( 2 \div 2 = 1 \) フィートです。体積は $$V = \pi \times 1^{2} \times 5 = \pi \times 5 \approx 15.708$$ 立方フィートとなります。つまり、このタンクには約15.71 ft³が入る計算です。
よくある質問
立方フィートをガロンに換算するには? 立方フィートに7.48を掛けると、USガロン(米国ガロン)に換算できます。上記の例(15.708 ft³)は約117.5ガロンです。
測定値がインチの場合はどうすればいい? このツールはフィート単位を前提としているため、入力前に各寸法を12で割ってフィートに換算してください。
「高さ」と「長さ」のどちらで考えればいい? どちらでも構いません。横向きに置いた円柱の場合、「高さ」の欄は軸方向の長さを指します。計算式は同じです。