什麼是乘法計數原理？
乘法計數原理是組合數學中最基本的法則之一。它指出：如果某個事件有 \(n_1\) 種發生方式，第二個獨立事件有 \(n_2\) 種方式，依此類推到第 \(k\) 個事件，那麼所有事件一起發生的總方式數就是它們的乘積 \(n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k\)。這款計算器會把你在每個階段輸入的選項數相乘，直接算出所有可能結果的總數。
計算器使用方法
把流程中每個階段可選的數量輸入進去，並用逗號分隔。舉例來說，如果你要搭配一套穿搭，有 4 件上衣、3 件褲子、2 雙鞋子，就輸入 4, 3, 2。計算器會將它們相乘，回傳所有不同搭配的總組合數。
公式說明
每個以逗號分隔的數字，代表一個獨立的決策點。由於各階段的選擇彼此獨立，某一階段的每個選項都能與另一階段的每個選項自由搭配，所以是「相乘」而不是「相加」。
$$\text{Total} = \prod_{i=1}^{k} n_i = n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k$$
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實例演練
假設一家餐廳提供 3 種開胃菜、5 種主菜與 4 種甜點，那麼能組成的三道式套餐就有
$$3 \times 5 \times 4 = 60$$種。也就是說，總共可以搭配出 60 種不同的套餐組合。
常見問題
什麼情況下適用乘法計數原理？當各階段的選擇彼此獨立時就適用——也就是某一階段選了什麼，並不會改變另一階段可選的數量。
各階段的數量可以不一樣嗎？可以。每個階段都能有任意的正整數選項數，原理只是單純把它們相乘。
如果牽涉到順序或重複呢？基本原理假設每個階段都是各自獨立、可重複的選擇。若你要處理「不可重複」的排列或組合，請改用專門的排列或組合計算器。
