什么是繁分数？
繁分数（又称复分数）是指分子、分母，或者两者本身又是分数、带分数或整数的分数。举个例子，分子为「5 1/3」、分母为「-6/15」的式子，就是一个完整的繁分数。本计算器可以同时处理两个繁分数，在它们之间执行一次四则运算（加、减、乘或除），并把结果约分为最简形式，以分数或带分数的形式输出。
使用方法
分别输入每个繁分数的分子和分母。每个输入框都支持三种写法：整数（如「7」）、普通分数（如「-6/15」），或者用空格分隔的带分数（如「5 1/3」或「-1 1/5」）。选择两个繁分数之间的运算符号后提交即可。计算器会先把每个带分数转换成假分数，再用分子除以分母得到一个普通分数，然后用精确的整数运算执行你选定的运算，最后通过最大公约数将结果约分到最简。
公式解析
每个繁分数都等于它的「上半部分除以下半部分」：分数相除就是乘以倒数，所以 \(\frac{p_1/q_1}{p_2/q_2} = \frac{p_1 q_2}{q_1 p_2}\)。当两个繁分数都化简为普通分数 \(A/B\) 和 \(C/D\) 之后，加法和减法需要通分： $$\frac{A}{B} \pm \frac{C}{D} = \frac{A D \pm C B}{B D}$$ 乘法是 \(\frac{A \cdot C}{B \cdot D}\)，除法是 \(\frac{A \cdot D}{B \cdot C}\)。最后再把结果约分为最简形式。
实例演算
分子1「5 1/3」= \(16/3\)，分母1「-6/15」，于是繁分数1 = $$\frac{16/3}{-6/15} = (16/3) \div (-6/15) = -\frac{40}{3}$$ 分子2「7/3」，分母2「-1 1/5」= \(-6/5\)，于是繁分数2 = $$\frac{7/3}{-6/5} = (7/3) \div (-6/5) = -\frac{35}{18}$$ 两者相加： $$-\frac{40}{3} + \left(-\frac{35}{18}\right) = -\frac{240}{18} - \frac{35}{18} = -\frac{275}{18}$$ 写成带分数就是 \(-15\,\frac{5}{18}\)。
常见问题
负的带分数怎么输入？把负号写在最前面，例如「-1 1/5」；整数部分和分数部分都按负数处理，结果等于 \(-6/5\)。
如果分母为零会怎样？只要有任何一个分母为零，整个式子就没有意义，因此计算器会提示错误，而不会执行除以零的运算。
结果一定是最简形式吗？是的。结果总会约分到最简，并且当它是假分数时，会以带分数的形式展示。
