什么是复合不等式求解器？
复合不等式是把两个不等式合并成一句完整表达，最常见的写法就是 \(a < bx + c < d\)。本计算器专门求解这种"且"（交集）形式，针对变量 x 给出对应的解区间。它是一款通用的代数工具——数学规则放之四海皆准，不涉及任何国家或地区的特殊规定，也无需考虑单位换算。
使用方法
依次输入不等式中的四个数值：下界 a、x 前的系数 b、常数项 c，以及上界 d。点击"计算"，工具会同时用不等式表示法和区间表示法给出 x 的解集。如果没有任何 x 满足条件，会提示"无解"；如果所有 x 都成立，则提示"全体实数"。
公式详解
要把 x 单独分离出来，需要对复合不等式的三个部分同时进行相同的运算。第一步，三边都减去 c：\(a - c < bx < d - c\)。第二步，三边都除以 b。这里有个关键规则：如果 b 为负数，两个不等号都要反向，这会导致上界和下界互换位置。计算器会自动处理这一步，并把数值较小的一端始终排在左边。
$$\text{a} < \text{b}\,x + \text{c} < \text{d} \;\Longrightarrow\; \frac{\text{a} - \text{c}}{\text{b}} < x < \frac{\text{d} - \text{c}}{\text{b}}$$Advertisement
实例演算
求解 \(-3 < 2x + 1 < 7\)。三边各减 1：\(-4 < 2x < 6\)。再三边各除以 2：\(-2 < x < 3\)。因此解区间为 \((-2, 3)\)。
$$-3 < 2x + 1 < 7 \;\Longrightarrow\; -2 < x < 3$$
常见问题
如果除以的 b 是负数会怎样？ 不等号方向会反过来。例如 \(-3 < -2x + 1 < 7\)，经过反向并重新排序后，结果为 \(-2 < x < 2\)。
"无解"是什么意思？ 表示下界和上界发生了交叉，没有任何 x 能同时满足两部分条件。
能处理 b = 0 的情况吗？ 可以。当不存在 x 项时，整个表达式要么恒成立（全体实数），要么恒不成立（无解），具体取决于是否满足 \(a < c < d\)。
