連立不等式ソルバーとは？
連立不等式とは、2つの不等式を1つにまとめた式のことで、もっとも一般的には \(a < bx + c < d\) の形で書かれます。この計算ツールは、両方を同時に満たす「AND（共通部分）」型の不等式を変数 x について解き、その解の区間を返します。代数の普遍的なルールに基づくツールなので、国や地域、単位を問わず、どこでも同じように使えます。
使い方
不等式に含まれる4つの数値を入力してください。下限の a、x の前の係数 b、定数項 c、そして上限の d です。「計算する」を押すと、x の解を不等式形式と区間形式の両方で表示します。条件を満たす x が存在しない場合は「解なし」、すべての値が条件を満たす場合は「すべての実数」と表示されます。
計算の仕組み（公式）
x を求めるには、連立不等式の3つの部分すべてに同じ操作を行います。まず c を引きます：\(a - c < bx < d - c\)。次に、すべての部分を b で割ります。
$$a < bx + c < d \;\Longrightarrow\; \frac{a - c}{b} < x < \frac{d - c}{b}$$ここで重要なルールがあります。b が負の数の場合、両方の不等号の向きが逆になり、下限と上限が入れ替わります。本ツールはこの処理を自動で行い、小さい値が常に左側にくるように並べ替えます。
計算例
\(-3 < 2x + 1 < 7\) を解いてみましょう。すべての部分から 1 を引きます：\(-4 < 2x < 6\)。両辺を 2 で割ります：$$-2 < x < 3$$よって解の区間は \((-2, 3)\) となります。
よくある質問（FAQ）
負の数 b で割るとどうなりますか？ 不等号の向きが反転します。たとえば \(-3 < -2x + 1 < 7\) は、向きを反転させて並べ替えると \(-2 < x < 2\) になります。
「解なし」とはどういう意味ですか？ 下限と上限が逆転してしまい、両方の条件を同時に満たす x が存在しないことを意味します。
b = 0 でも計算できますか？ はい。x の項がない場合、その式は常に真（すべての実数が解）か、常に偽（解なし）のどちらかになります。これは \(a < c < d\) が成り立つかどうかで決まります。
