什么是房贷折扣点计算器？
折扣点（discount points）是你在过户（closing）时一次性付给贷款机构的费用，用来"买低"房贷利率。每个点的成本为贷款金额的 1%，通常能把利率压低零点几个百分点。本计算器面向美国常见的固定利率房贷，帮你算清楚：买点到底花多少钱、每月能省多少、以及需要多少个月才能回本。提示：这是美国房贷的玩法，中国的房贷并没有"折扣点"这一机制，海外购房或申请美国贷款时才会用到。
如何使用
依次填入贷款金额、折扣点数量、不买点时的利率、买点后（更低）的利率，以及贷款年限。计算器会分别算出两种利率下的每月本息还款额、每月节省金额，以及以月为单位的回本周期。
计算公式
折扣点成本为 贷款金额 × （点数 ÷ 100）。每月还款额采用等额本息摊还公式 \(M = P\cdot i\cdot(1+i)^n / ((1+i)^n - 1)\)，其中 \(i\) 为月利率，\(n\) 为还款总期数。回本周期 = 折扣点成本 ÷ 每月节省金额。
$$\text{Break-even} = \frac{\text{Cost of Points}}{M_{\text{before}} - M_{\text{after}}}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Cost} &= \text{Loan} \cdot \frac{\text{Points}}{100} \\ M &= \text{Loan} \cdot \frac{r\,(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1} \\ r &= \frac{\text{Rate}}{1200},\quad n = 12 \cdot \text{Years} \end{aligned} \right.$$
实例演算
以 30 万美元贷款为例，1 个点的成本为 3,000 美元。30 年期、利率 7% 时，每月还款约 1,995.91 美元；利率降到 6.75% 后，降至约 1,945.79 美元——每月省下 50.13 美元。回本周期 = \(3{,}000 \div 50.13 \approx 59.9\) 个月，约 5 年。如果你持有这笔贷款超过 5 年，买点就划算了。
常见问题
买点一定划算吗？只有当你持有房贷的时间超过回本周期时才划算。若提前卖房或再融资（refinance），反而会亏钱。
1 个点一定能降 0.25% 吗？不一定——每个点能降多少利率，取决于贷款机构和当时的市场行情。
折扣点能抵税吗？在美国，购买自住主房（primary home）所付的折扣点通常可以抵扣联邦个人所得税，但具体情况请咨询专业税务顾问。中国并无对应的抵税政策。
