什麼是房貸折扣點數計算機？
折扣點數（discount points）是美國買房貸款時，在交屋（closing）當下一次付給貸款機構的前置費用，用來「買低」房貸利率。每一點相當於貸款金額的 1%，通常可以讓利率下降零點幾個百分點。這款計算機針對美國式的固定利率房貸設計，能精準告訴你點數要花多少錢、每月能省下多少，以及需要幾個月才能回本。（提醒：這是美國房貸專屬的制度，台灣的房貸計價方式不同，並沒有完全對應的「點數」機制，使用時請留意適用範圍。）
使用方法
依序輸入貸款金額、購買的折扣點數數量、未買點數的利率、買點數後（較低）的利率，以及貸款年期。計算機會分別算出兩種利率下的每月本利攤還金額、每月可節省的金額，以及以月為單位的回本時間。
計算公式
點數成本為 貸款金額 ×（點數 ÷ 100）。每月還款金額採用本利攤還公式 \( M = P \cdot i \cdot (1+i)^n / \left( (1+i)^n - 1 \right) \)，其中 \(i\) 為月利率，\(n\) 為總還款期數。回本月數則為 點數成本 ÷ 每月節省金額。
$$\text{Break-even} = \frac{\text{Cost of Points}}{M_{\text{before}} - M_{\text{after}}}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Cost} &= \text{Loan} \cdot \frac{\text{Points}}{100} \\ M &= \text{Loan} \cdot \frac{r\,(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1} \\ r &= \frac{\text{Rate}}{1200},\quad n = 12 \cdot \text{Years} \end{aligned} \right.$$
實例試算
以 30 萬美元的貸款為例，1 點數要花 3,000 美元。利率 7%、年期 30 年時，每月還款約 1,995.91 美元；買點數降到 6.75% 後，每月降為約 1,945.79 美元，等於每月省下 50.13 美元。回本月數＝\(3{,}000 \div 50.13 \approx 59.9\) 個月，大約 5 年。只要你持有這筆貸款超過這段時間，當初付的點數就回本划算了。
常見問題
買點數一定划算嗎？只有在你持有房貸超過回本點之後才划算。如果提早賣房或重新貸款（refinance），反而會虧錢。
一點數一定能降 0.25% 嗎？不一定。每點數能降多少利率，會因貸款機構與市場狀況而異。
點數可以抵稅嗎？在美國，自住主要住宅購屋所付的點數通常可以列舉扣除，但細節請諮詢專業稅務人員。台灣的稅制規定不同，請以當地法規為準。
