什么是圆环体？
圆环体是一种形似甜甜圈的立体，它由一个圆绕着同一平面内、但不与该圆相交的轴线旋转一周而成。这是一个纯几何工具，在世界任何地方的计算方式都完全相同。本计算器使用两个便于测量的半径来描述圆环体：内半径（即中心孔洞的半径）和外半径（即从中心轴线到圆环外缘的距离）。
使用方法
输入内半径和外半径时，请使用相同的长度单位（厘米、英寸、米都可以，只要两者一致即可）。外半径必须大于内半径。计算器会返回以立方单位表示的体积、以平方单位表示的表面积，同时给出内部推导出的两个经典圆环体参数。
公式详解
计算器会根据你输入的两个数值推导出标准的圆环体参数。管半径（即圆环的粗细）为 \(r = (\text{外半径} - \text{内半径}) / 2\)，中心半径（即从轴线到管中心的距离）为 \(R = (\text{外半径} + \text{内半径}) / 2\)。由此，体积为 $$V = 2\pi^{2} R r^{2}$$ 表面积为 $$S = 4\pi^{2} R r$$ 表面积还可以简洁地写成 \(S = \pi^{2}(b^{2} - a^{2})\)，其中 \(a\) 为内半径，\(b\) 为外半径。
计算示例
假设内半径为 5 cm，外半径为 10 cm。则管半径 \(r = (10 - 5)/2 = 2.5\ \text{cm}\)，中心半径 \(R = (10 + 5)/2 = 7.5\ \text{cm}\)。体积 $$V = 2\pi^{2} \times 7.5 \times 2.5^{2} \approx 925.28\ \text{cm}^{3}$$ 表面积 $$S = 4\pi^{2} \times 7.5 \times 2.5 \approx 740.22\ \text{cm}^{2}$$ 与 \(\pi^{2} \times (100 - 25)\) 的结果一致。
常见问题
如果内半径为 0 会怎样？这种情况会得到一个"角环面"（horn torus），此时孔洞收缩为一个点（\(R = r\)）。公式依然能正确计算。
为什么外半径必须大于内半径？否则管半径会变成零或负数，这样就不构成一个有效的实心圆环；遇到这种情况时，计算器会返回零。
计算器使用什么单位？由你为两个输入值选定同一个单位即可——体积的单位为该单位的立方，表面积的单位为该单位的平方。
