这个计算器能做什么
电视收视率（收视份额）并不是逐户统计出来的，而是通过一批被监测的样本家庭推算得出的。因此，对外公布的数字其实是一个带有误差的统计估计值。本计算器根据你观测到的样本收视率，告诉你在所选置信度下，全体观众真实收视率最可能落在哪个区间内。虽然示例使用的是电视收视率，但这套算法是通用的：凡是从样本中估算的比例都适用，比如民意调查的支持率、质量检测的次品率等。
使用方法
填入样本量（受调查的家庭或单位数量）、你观测到的样本收视率（以百分比表示），以及希望采用的置信度（90%、95% 或 99%）。结果会显示真实收视率的估计上下限，以及误差范围（即区间宽度的一半）。
公式详解
先把观测到的收视率换算成比例 \(p = \text{收视率} / 100\)。该比例的标准误为
$$SE = \sqrt{\frac{p\,(1-p)}{n}}$$临界值 \(z\) 取自标准正态分布反函数的双侧值（90% 约为 1.6449，95% 约为 1.9600，99% 约为 2.5758）。误差范围为 \(E = z \times SE\)，置信区间即 \((p - E,\ p + E)\)，再乘以 100 还原为百分比。上下限会被限制在有效的 0%–100% 范围内。
实例演算
设样本量 \(n = 600\) 户，观测收视率为 20%，置信度 95%：则 \(p = 0.20\)，
$$SE = \sqrt{\frac{0.20 \times 0.80}{600}} = 0.01633$$\(z = 1.9600\)，因此 \(E = 0.03201 = 3.20\%\)。由此可知真实收视率大约落在 16.80% 至 23.20% 之间，误差范围为 \(\pm 3.20\%\)。
常见问题
为什么样本越大，区间越窄？标准误会随着 \(n\) 增大而缩小，所以受调查的家庭越多，对真实收视率的估计就越精确。
为什么置信度越低，区间反而越窄？较低的置信度对应较小的 \(z\) 值，相当于用确定性换取精度。90% 置信度给出的区间比 99% 更窄，但可靠程度也更低。
当收视率为 0% 或 100% 时会怎样？此时 Wald 公式给出的区间宽度为零，因为标准误变成了 0——这是该方法的一个已知局限。对于这类极端比例，采用 Wilson 得分区间会更可靠。
