這個計算器的用途
電視收視率（收視佔有率）並不是逐戶調查所有家庭得來的，而是從一批受監測的樣本家庭推估而來。因此，媒體公布的收視率其實是帶有誤差的統計估計值。本計算器會以你觀測到的樣本收視率為基礎，在你選定的信賴水準下，告訴你母體真實收視率最可能落在哪個範圍。雖然這裡以電視收視率為例，但背後的數學是通用的：任何「由樣本推估的比例」都適用，例如民意調查的支持率，或品管中的不良率。
使用方法
請輸入樣本數（受訪的家庭數或單位數）、你觀測到的樣本收視率（以百分比表示），以及你想要的信賴水準（90%、95% 或 99%）。計算結果會顯示真實收視率的推估下限與上限，以及誤差範圍（即區間的半寬）。
公式說明
觀測到的收視率會先換算成比例 \(p = \text{收視率} / 100\)。此比例的標準誤為 \(SE = \sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\)。臨界值 \(z\) 是依所選信賴水準對應的標準常態分布雙尾反函數值（90% 約為 1.6449，95% 約為 1.9600，99% 約為 2.5758）。誤差範圍為 $$E = z \times SE$$ 信賴區間則為 \((p - E,\ p + E)\)，再乘回 100 以百分比呈現。上下限會限制在有效的 0%–100% 範圍內。
實例演練
假設樣本數 \(n = 600\) 戶、觀測收視率為 20%、信賴水準為 95%：\(p = 0.20\)，$$SE = \sqrt{\frac{0.20 \times 0.80}{600}} = 0.01633$$ \(z = 1.9600\)，因此 $$E = 0.03201 = 3.20\%$$ 換言之，真實收視率約落在 16.80% 到 23.20% 之間，誤差範圍為 \(\pm 3.20\%\)。
常見問題
為什麼樣本數越大，區間越窄？標準誤會隨著 \(n\) 增大而縮小，所以調查越多家庭，對真實收視率的估計就越精準、區間越窄。
為什麼信賴水準越低，範圍反而越窄？較低的信賴水準使用較小的 \(z\) 值，等於用「確定性」換取「精確度」。90% 信賴水準的區間比 99% 更窄，但可信程度也較低。
在 0% 或 100% 時會發生什麼事？在這兩個極端值，Wald 公式會算出寬度為零的區間，因為標準誤變成 0——這是此方法已知的限制。遇到極端比例時，改用 Wilson 分數區間會更可靠。
