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输入计算

数学公式

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结果

近似赎回收益率
8.37%
若被提前赎回的年化回报率
每年票面利息 $80

什么是赎回收益率?

赎回收益率(Yield to Call,简称 YTC)用来估算:如果发行人在最早的可赎回日(Call Date)提前赎回一只可赎回债券,而非持有到期,投资者所能获得的年化回报率。由于发行人往往会在利率下行时行使赎回权,YTC 成为衡量可赎回债券下行收益的关键指标,通常会与到期收益率(YTM)相比较,取两者中较低值作为"最差收益率"(Yield to Worst)。需要说明的是,"可赎回债券"是欧美等成熟债券市场的常见品种;中国境内债券也有含赎回权条款的品种,但具体条款和市场惯例可能有所不同,使用时请以实际募集说明书为准。

可赎回债券从购买到到期前发行人赎回日的时间线
可赎回债券可由发行人在赎回日、即预定到期日之前赎回。

如何使用本计算器

请依次填入债券的面值(票面价值)、当前市场价格、赎回价格(发行人提前赎回时支付的金额)、以百分比表示的年票面利率,以及距赎回日的年数。计算器会先算出每年的票面利息,再输出以年化百分比表示的近似赎回收益率(YTC)。

公式详解

近似计算公式为 $$\text{YTC} \approx \frac{C + \dfrac{\text{CP} - \text{P}}{n}}{\dfrac{\text{CP} + \text{P}}{2}}$$ 其中 \(C\) 为每年票面利息金额,\(\text{CP}\) 为赎回价格,\(\text{P}\) 为当前价格,\(n\) 为距赎回日的年数。分子部分将票面利息收入与每年向赎回价格靠拢所产生的价差损益相加;分母则是赎回价格与当前价格的平均值,用以近似投资期内的平均投入资本。

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赎回收益率公式各组成部分以分数形式表示的示意图
YTC 将年收入加上平均价格收益与价格和赎回价格的平均值进行比较。

计算示例

某债券面值为 1,000 美元,票面利率 8%(即每年 80 美元利息)。当前市场价格为 1,050 美元,5 年后可按 1,100 美元被赎回。分子:\(80 + (1100 - 1050)/5 = 80 + 10 = 90\);分母:\((1100 + 1050)/2 = 1075\)。则 $$\text{YTC} \approx 90 / 1075 = 0.08372 \approx 8.37\%$$

常见问题

结果精确吗? 不完全精确——这是行业通用的近似算法。精确的 YTC 需要求解使所有贴现现金流之和等于债券价格的利率,但对于大多数债券而言,这一估算值已相当接近真实水平。

YTC 和 YTM 有何区别? 到期收益率(YTM)假设你持有到期;赎回收益率(YTC)则假设债券在赎回日被提前赎回。投资者通常取两者中的较低值作为"最差收益率"。

为什么会有赎回溢价? 许多债券会以高于面值的价格被赎回(例如面值 1,000 美元的债券按 1,100 美元赎回),用以补偿投资者因提前赎回而受到的影响——这部分溢价会提高 YTC。

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