ما هو العائد حتى الاستحقاق؟
العائد حتى الاستحقاق (YTM) هو إجمالي العائد السنوي الذي يحققه المستثمر إذا اشترى السند اليوم واحتفظ به حتى تاريخ استحقاقه، بافتراض سداد جميع دفعات الكوبون في مواعيدها. وهو يأخذ في الحسبان دخل الكوبون، وسعر الشراء، وأي ربح أو خسارة بين المبلغ المدفوع والقيمة الاسمية المستردة عند الاستحقاق. تعتمد هذه الحاسبة على صيغة العائد التقريبي حتى الاستحقاق المعروفة على نطاق واسع، والتي تمنحك تقديرًا سريعًا وقريبًا من القيمة الحقيقية دون الحاجة إلى حل معادلة تسعير السند بطريقة تكرارية.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القيمة الاسمية للسند (المبلغ الذي يُسدَّد عند الاستحقاق، وغالبًا ما يكون 1,000 دولار)، ثم السعر الحالي الذي ستدفعه، ومعدل الكوبون السنوي كنسبة مئوية، وعدد سنوات الاستحقاق. تقوم الأداة فورًا بحساب دفعة الكوبون السنوية، والعائد الحالي، والعائد التقريبي حتى الاستحقاق.
شرح المعادلة
صيغة العائد التقريبي حتى الاستحقاق هي:
$$\text{YTM} = \frac{C + \dfrac{\text{Face} - \text{Price}}{\text{Years}}}{\dfrac{\text{Face} + \text{Price}}{2}} \times 100\%$$حيث تمثّل \(C\) مبلغ الكوبون السنوي، و\(F\) القيمة الاسمية، و\(P\) السعر، و\(n\) عدد السنوات. يجمع البسط بين دخل الكوبون ومتوسط الربح أو الخسارة الرأسمالية السنوية، بينما يمثّل المقام متوسط السعر والقيمة الاسمية، وهو مؤشر تقريبي لرأس المال المرتبط طوال عمر السند.
مثال تطبيقي
لنفترض أن سندًا قيمته الاسمية 1,000 دولار، ويُباع بسعر 920 دولارًا، ويدفع كوبونًا سنويًا بنسبة 6%، ويستحق بعد 10 سنوات. تبلغ قيمة الكوبون السنوي 60 دولارًا. وبذلك يكون العائد حتى الاستحقاق
$$\text{YTM} \approx \frac{60 + \dfrac{1000 - 920}{10}}{\dfrac{1000 + 920}{2}} = \frac{60 + 8}{960} = \frac{68}{960} = 0.07083$$أي نحو 7.08%.
الأسئلة الشائعة
ما مدى دقة الصيغة التقريبية؟ عادةً ما تكون النتيجة في حدود أجزاء من العشر من النسبة المئوية بعيدًا عن العائد الحقيقي حتى الاستحقاق، وهي ممتازة للمقارنات السريعة. أما حساب العائد الدقيق فيتطلب طريقة تكرارية لإيجاد الجذور.
ما الفرق بين العائد حتى الاستحقاق والعائد الحالي؟ العائد الحالي هو ببساطة الكوبون ÷ السعر، وهو يتجاهل أي ربح أو خسارة عند الاستحقاق، بينما يضمّ العائد حتى الاستحقاق هذا العامل في حسابه.
لماذا يكون العائد حتى الاستحقاق أعلى من معدل الكوبون هنا؟ لأن السند يُتداول بأقل من قيمته الاسمية (أي بخصم)، فيكسب المستثمر أيضًا الفارق بين السعر والقيمة الاسمية، مما يرفع إجمالي العائد.
