同時確率とは？
同時確率とは、2つの事象が「どちらも同時に起こる」可能性のことです。2つの事象が独立している場合、つまり一方の結果がもう一方にまったく影響を与えない場合、同時確率はそれぞれの確率を掛け合わせた値に等しくなります。本ツールはこのルール、すなわち \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \) を使って計算します。
このツールの使い方
事象Aの確率と事象Bの確率を、それぞれ0〜1の数値で入力してください（例：0.5は50%の確率を表します）。「計算する」を押すと、同時確率が小数とパーセントの両方で表示されます。パーセントしかわからない場合は、まず100で割ってください。たとえば25%なら0.25となります。
計算式の仕組み
独立した事象には乗法定理が当てはまります：
$$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$$それぞれの確率は最大でも1なので、同時確率は必ず入力したどちらの値以下になります。これは「2つの条件を満たすことは、1つの条件を満たすことより難しい」と考えるとわかりやすいでしょう。なお、この式は事象が独立していることが前提です。事象が互いに影響し合う場合は、条件付きの形 \( P(A) \times P(B|A) \) を使う必要があります。
計算例
公正なコインを1回投げ、同時に公正な6面のサイコロを1回振るとします。表が出る確率は \( P(A) = 0.5 \)、3が出る確率は \( P(B) = 1/6 \approx 0.1667 \) です。表が出てかつ3が出る同時確率は
$$0.5 \times 0.1667 = 0.0833$$つまり約8.33%の確率となります。
よくある質問
事象が独立していない場合はどうなりますか？ その場合、この単純な掛け算は正しくありません。\( P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) \) を使ってください。ここで \( P(B|A) \) は、Aが起こったという条件のもとでBが起こる条件付き確率を表します。
入力値はパーセントでもよいですか？ まず小数に変換してください（50% → 0.5）。本ツールは0〜1の数値を想定しています。
なぜ結果がどちらの入力値よりも小さくなるのですか？ 2つの事象が「両方とも起こる」ことを求めるのは、より厳しい条件だからです。条件が増えるほど、合わさった確率は0に近づいていきます。
