什么是联合概率？
联合概率指的是两个事件同时发生的可能性。当这两个事件相互独立时——也就是说一个事件的结果不会影响另一个事件——联合概率就等于它们各自概率的乘积。本计算器正是基于这一规则，公式写作 \(P(A \text{ 且 } B) = P(A) \times P(B)\)。
如何使用本计算器
分别输入事件 A 和事件 B 的概率，每个值都取 0 到 1 之间的数字（例如，0.5 表示 50% 的可能性）。点击"计算"即可看到联合概率，结果会同时以小数和百分比两种形式呈现。如果你手上只有百分比数据，先除以 100 即可——比如 25% 换算成 0.25。
公式详解
对于相互独立的事件，适用乘法法则：
$$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$$
由于每个概率最大不超过 1，所以联合概率永远小于或等于任意一个输入值——要同时满足两个条件，自然比满足一个条件更难。需要注意的是，这个公式建立在事件相互独立的前提之上；如果两个事件会相互影响，就必须改用条件概率形式 \(P(A) \times P(B|A)\)。
计算示例
假设你抛一枚均匀的硬币，同时掷一颗均匀的六面骰子。出现正面的概率为 \(P(A) = 0.5\)，掷出 3 点的概率为 \(P(B) = 1/6 \approx 0.1667\)。那么"既出现正面又掷出 3 点"的联合概率就是 $$0.5 \times 0.1667 = 0.0833$$ 约等于 8.33% 的可能性。
常见问题
如果两个事件并不独立怎么办？那么这种简单的相乘就是错误的，应改用 \(P(A \text{ 且 } B) = P(A) \times P(B|A)\)，其中 \(P(B|A)\) 表示在 A 已发生的条件下 B 发生的条件概率。
输入值可以是百分比吗？需要先换算成小数（50% → 0.5）。本计算器只接受 0 到 1 之间的数值。
为什么结果比每个输入值都要小？要求两个事件同时发生本身就更加苛刻，因此随着条件越来越多，综合的可能性会越来越趋近于零。
